source: branches/qres/ccl/lib/numbers.lisp @ 14172

Last change on this file since 14172 was 13339, checked in by gz, 10 years ago

New CL:RANDOM implementation from trunk

  • Property svn:eol-style set to native
  • Property svn:keywords set to Author Date Id Revision
File size: 29.8 KB
Line 
1;;;-*-Mode: LISP; Package: CCL -*-
2;;;
3;;;   Copyright (C) 2009 Clozure Associates
4;;;   Copyright (C) 1994-2001 Digitool, Inc
5;;;   This file is part of Clozure CL. 
6;;;
7;;;   Clozure CL is licensed under the terms of the Lisp Lesser GNU Public
8;;;   License , known as the LLGPL and distributed with Clozure CL as the
9;;;   file "LICENSE".  The LLGPL consists of a preamble and the LGPL,
10;;;   which is distributed with Clozure CL as the file "LGPL".  Where these
11;;;   conflict, the preamble takes precedence. 
12;;;
13;;;   Clozure CL is referenced in the preamble as the "LIBRARY."
14;;;
15;;;   The LLGPL is also available online at
16;;;   http://opensource.franz.com/preamble.html
17
18;; Lib;numbers.lisp - Lisp arithmetic code.
19
20(in-package "CCL")
21
22(eval-when (:compile-toplevel :execute)
23 (require :number-macros)
24 (require :number-case-macro)
25 #+(and cross-compiling 64-bit-target)
26 (declaim (ftype function %single-float-atanh %single-float-acosh
27                 %single-float-asinh %single-float-tanh
28                 %single-float-cosh %single-float-sinh)))
29
30
31
32(defconstant double-float-positive-infinity
33  #.(let* ((division-by-zero (get-fpu-mode  :division-by-zero)))
34      (declare (notinline /))
35      (unwind-protect
36           (progn
37             (ccl:set-fpu-mode :division-by-zero nil)
38             (/ 0d0))
39        (ccl:set-fpu-mode :division-by-zero division-by-zero))))
40
41(defconstant double-float-negative-infinity
42  #.(let* ((division-by-zero (get-fpu-mode  :division-by-zero)))
43      (declare (notinline /))
44      (unwind-protect
45           (progn
46             (ccl:set-fpu-mode :division-by-zero nil)
47             (/ -0d0))
48        (ccl:set-fpu-mode :division-by-zero division-by-zero))))
49
50(defconstant double-float-nan
51  #.(let ((invalid (get-fpu-mode :invalid)))
52      (unwind-protect
53           (progn
54             (set-fpu-mode :invalid nil)
55             (+ double-float-positive-infinity double-float-negative-infinity))
56        (set-fpu-mode :invalid invalid))))
57
58(defun parse-float (str len off) 
59  ; we cant assume this really is a float but dont call with eg s1 or e1
60  (let ((integer 0)(expt 0)(sign 0)(done 0)(digits 0) point-pos type) 
61    (setq integer
62          (do ((n off (1+ n))
63               (first t nil)
64               (maxn  (+ off len)))
65              ((>= n maxn) integer)
66            (declare (fixnum n maxn))
67            (let ((c (%schar str n)))
68              (cond ((eq c #\.)
69                     (setq point-pos digits))
70                    ((and first (eq c #\+)))
71                    ((and first (eq c #\-))
72                     (setq sign -1))
73                    ((memq c '(#\s #\f #\S #\F))
74                     (setq type 'short-float)
75                     (return integer))
76                    ((memq c '(#\d #\l  #\D  #\L))
77                     (setq type 'double-float)
78                     (return integer))
79                    ((memq c '(#\e #\E))
80                     (return integer))
81                    ((setq c (digit-char-p c))
82                     (setq digits (1+ digits))
83                     (setq integer (+ c (* 10 integer))))                 
84                    (t (return-from parse-float nil)))
85              (setq done (1+ done)))))
86    (when point-pos
87      (setq expt  (%i- point-pos digits)))
88    (when (null type)
89      (setq type *read-default-float-format*))
90    (when (> len done)
91      (let ((eexp nil) (inf nil) (nan nil) (esign 1) c (xsign-n -1))
92        (do ((n (%i+ off done 1) (1+ n))
93             (first t nil))
94            ((>= n (+ off len)))
95          (declare (fixnum n))
96          (setq c (%schar str n))
97          (cond ((and first (or (eq c #\+)(eq c #\-)))
98                 (when (eq c #\-)(setq esign -1))
99                 (setq xsign-n (1+ n)))
100                ((and (= n xsign-n)
101                      (or (eq c #\+)(eq c #\-)))
102                 (if (eq c #\-)
103                     (setq nan t)
104                     (setq inf t)))
105                ((setq c (digit-char-p c))
106                 (setq eexp (+ c (* (or eexp 0) 10))))
107                (t (return-from parse-float nil))))
108        (when (not eexp)(return-from parse-float nil))
109        (cond 
110         (inf 
111          (return-from parse-float
112            (coerce (if (minusp sign)
113                        double-float-negative-infinity
114                        double-float-positive-infinity)
115                    type)))
116         (nan 
117          (return-from parse-float
118            (coerce double-float-nan type)))
119         (expt (setq expt (%i+ expt (* esign eexp))))
120         (t (return-from parse-float nil)))))
121    (fide sign integer expt (subtypep type 'short-float))))
122
123
124;; an interesting test case: 1.448997445238699
125;; The correct result is 6525704354437805 x 2^-52
126;; Incorrect is          6525704354437806 x 2^-52
127;; (from Will Clinger, "How to Read Floating Point Numbers Accurately",
128;;  ACM SIGPLAN'90 Conference on Programming Language Design and Implementation")
129;; Doug Curries numbers 214748.3646, 1073741823/5000
130
131
132;; Sane read losers
133;; 15871904747836473438871.0e-8
134;; 3123927307537977993905.0-13
135;; 17209940865514936528.0e-6
136;; "13.60447536e132" => adds some gratuitous drech
137;; "94824331561426550.889e182"
138;; "1166694.64175277e-150" => 1.1666946417527701E-144
139;; "3109973217844.55680988601e-173"
140;; "817332.e-184" => 8.173320000000001E-179
141;; "2695.13e-180" => 2.6951300000000002E-177
142;; "89.85345789e-183" => 8.985345789000001E-182
143;; "0864813880.29e140" => 8.648138802899999E+148
144;; "5221.e-193" => 5.2209999999999995E-190
145;; "7.15628e-175" => 7.156280000000001E-175
146
147(defparameter float-powers-of-5  nil)
148(defparameter integer-powers-of-5 nil)
149
150(defun 5-to-e (e)
151  (declare (fixnum e)(optimize (speed 3)(safety 0)))
152  (if (> e 335)
153    (* (5-to-e 335)(5-to-e (- e 335))) ; for the dude who types 200 digits and e-500
154    (if (< e 12)
155      (svref integer-powers-of-5 e)
156      (multiple-value-bind (q r) (truncate e 12) ; was floor
157        (declare (fixnum q r))       
158        (if (eql r 0)
159          (svref integer-powers-of-5 (%i+ q 11))
160          (* (svref integer-powers-of-5 r)
161             (svref integer-powers-of-5 (%i+ q 11))))))))
162
163(defun float-5-to-e (e)
164  (if (> e 22)  ; shouldnt happen
165    (expt 5.0d0 e)
166    (svref float-powers-of-5 e)))
167
168(defparameter a-short-float nil)
169
170(eval-when (:compile-toplevel :execute)
171  ; number of bits for mantissa before rounding
172  (defconstant *short-float-extended-precision* 28)
173  (defconstant *double-float-extended-precision* 60)
174  ; number of mantissa bits including hidden bit
175  (defconstant *double-float-precision* (1+ IEEE-double-float-mantissa-width))
176  (defconstant *short-float-precision* (1+ IEEE-single-float-mantissa-width))
177  (defconstant *double-float-bias* IEEE-double-float-bias)
178  (defconstant *double-float-max-exponent* (1+ IEEE-double-float-normal-exponent-max))
179  (defconstant *double-float-max-exact-power-of-5* 23)
180  ;(defconstant *short-float-max-exact-integer-length* 24)
181  (defconstant *double-float-max-exact-integer-length* 53)
182)
183
184
185
186
187(eval-when (:compile-toplevel :execute)
188  (defconstant *short-float-max-exact-power-of-5* 10)
189  (defconstant *short-float-bias* IEEE-single-float-bias)
190  (defconstant *short-float-max-exact-integer-length* 24)
191  (defconstant *short-float-max-exponent* (1+ IEEE-single-float-normal-exponent-max))
192)
193
194 
195;; this stuff  could be in a shared file
196
197(defun fide #|float-integer-with-decimal-exponent|# (sign integer power-of-10 &optional short)
198  ;; take care of the zero case
199  (when (zerop integer)
200    (return-from fide ;float-integer-with-decimal-exponent
201       (if short
202         (if (minusp sign) -0.0s0 0.0s0)
203         (if (minusp sign) -0.0d0 0.0d0))))
204  (let ((abs-power (abs power-of-10))
205        (integer-length (integer-length integer)))
206    ;; this doesn't work for the above example, so arithmetic must be done wrong
207    ;; This does work if set FPCR precision to double
208    ;; now see if the conversion can be done simply:
209    ;; if both the integer and the power of 10 can be floated exactly, then
210    ;; correct rounding can be done by the multiply or divide
211    (when (or;short
212           (and (<= integer-length 
213                    ;; was (if short 17 53) why 17? see above
214                    (if short *short-float-max-exact-integer-length* *double-float-max-exact-integer-length*)) 
215                ;; (integer-length (expt 5 23)) => 54
216                ;; was (if short 5 23)
217                (< abs-power  (if short 
218                                *short-float-max-exact-power-of-5*
219                                *double-float-max-exact-power-of-5*)))) ; we mean < 23 not <=
220      ;; if you care about consing, this could be done in assembly language or whatever,
221      ;; since all integers fit in 53 bits
222      (return-from fide ;float-integer-with-decimal-exponent
223        (let* ((signed-integer (prog1 (if (minusp sign) (- integer) integer)))
224               (float (float signed-integer (if short 0.0s0 0.0d0)))
225               (10-to-power (scale-float (float-5-to-e abs-power) abs-power)))
226          ;; coerce to short-float does not whine about undeflow, but does re overflow
227          (when short (setq 10-to-power (coerce 10-to-power 'short-float)))
228          (if (zerop abs-power)
229            float
230            (if (minusp power-of-10)
231              (/ float  10-to-power)
232              (* float  10-to-power))))))
233    (try-harder sign integer power-of-10 short)))
234
235
236(defun try-harder (sign integer power-of-10 short)
237  (flet ((ovf (&optional under)
238           (if under
239             (if (get-fpu-mode :underflow)
240               (error 'floating-point-underflow
241                      :operation 'scale
242                      :operands (list sign integer power-of-10)))
243             (if (get-fpu-mode :overflow)
244               (error 'floating-point-overflow
245                      :operation 'scale
246                      :operands (list sign integer power-of-10))))
247           (return-from try-harder
248             (if under
249               (if short
250                 (if (minusp sign) -0.0s0 0.0s0)                 
251                 (if (minusp sign) 0.0d0 0.0d0))
252               (if short
253                 (if (minusp sign) most-negative-short-float most-positive-short-float)             
254                 (if (minusp sign) most-negative-double-float most-positive-double-float))))))
255  (let* ((integer-length (integer-length integer)) new-int power-of-2)
256    (if (minusp power-of-10)
257      (progn 
258        ;; avoid creating enormous integers with 5-to-e only to error later
259        (when (< power-of-10 -335)
260          (let ((poo (+ (round integer-length 3.2) power-of-10)))
261            ;; overestimate digits in integer
262            (when (< poo -335) (ovf t))
263            ;; this case occurs if 600+ digits
264            (when (> poo 335) (ovf))))
265        (let* ((divisor (5-to-e (- power-of-10)))
266               ;; make sure we will have enough bits in the quotient
267               ;; (and a couple extra for rounding)
268               (shift-factor (+ (- (integer-length divisor) integer-length)
269                                (if short *short-float-extended-precision* *double-float-extended-precision*)))
270               (scaled-integer integer))
271          (if (plusp shift-factor)
272            (setq scaled-integer (ash integer shift-factor))
273            (setq divisor (ash divisor (- shift-factor))))
274          (multiple-value-bind (quotient remainder)(floor scaled-integer divisor)
275            (unless (zerop remainder) ; whats this - tells us there's junk below
276              (setq quotient (logior quotient 1)))
277            (setq new-int quotient)
278            (setq power-of-2  (- power-of-10 shift-factor)))))
279      (progn
280        (when (> power-of-10 335)(ovf))
281        (setq new-int (* integer (5-to-e power-of-10)))
282        (setq power-of-2 power-of-10)))
283    (float-and-scale-and-round sign new-int power-of-2 short))))
284
285
286(defun float-and-scale-and-round (sign integer power-of-2 short &optional result)
287  (let* ((length (integer-length integer))
288         (lowbits 0)
289         (prec (if short *short-float-precision* *double-float-precision*))
290         (ep (if short *short-float-extended-precision* *double-float-extended-precision*)))
291    (when (<= length prec)
292      ;; float can be done exactly, so do it the easy way
293      (return-from float-and-scale-and-round
294        (scale-float (float (if (minusp sign) (- integer) integer) (if short a-short-float))
295                     power-of-2)))   
296    (let* ((exponent (+ length power-of-2))
297           (biased-exponent (+ exponent (if short *short-float-bias* *double-float-bias*)))
298           (sticky-residue nil))
299      (cond
300       ((<= biased-exponent 0)
301        ;; denormalize the number
302        (setf sticky-residue (not (zerop (ldb integer (byte (- 1 biased-exponent) 0)))))
303        (setf integer (ash integer (- biased-exponent 1)))
304        (setf biased-exponent 0)))
305      (let ((lowest (min ep length)))
306        (when (and (> length ep)(not (zerop (ldb (byte (- length ep) 0) integer))))
307          (setq integer (logior integer (ash 1 (- length ep)))))
308        ; somewhere between 1 and (- ep prec) bits
309        (setq lowbits (ash (ldb (byte (- lowest prec) (- length lowest)) integer) (- ep lowest))))
310      (let* ((significand (ldb (byte (1- prec) (- length prec)) integer)))
311        (when (and (not (zerop (ldb (byte 1 (- length (1+ prec))) integer)))   ; round bit
312                   (or sticky-residue (oddp significand)
313                       (not (zerop (ldb (byte (- ep prec 1) 0) lowbits)))))
314          ;; round up
315          (setf significand (ldb (byte (1- prec) 0) (+ significand 1)))
316          (when (zerop significand)
317            (incf biased-exponent)))
318        (cond ((and (zerop biased-exponent)
319                    (zerop significand)
320                    (get-fpu-mode :underflow))
321               (error 'floating-point-underflow
322                      :operation 'scale
323                      :operands (list sign integer power-of-2)))
324              ((>= biased-exponent (if short *short-float-max-exponent* *double-float-max-exponent*))
325               (cond 
326                     (t
327                      (if (get-fpu-mode :overflow)
328                        (error 'floating-point-overflow
329                               :operation 'scale
330                               :operands (list sign integer power-of-2)))
331                      (setf significand 0)                     
332                      (setq biased-exponent (if short *short-float-max-exponent* *double-float-max-exponent*))))))
333        (values
334         (if short 
335           (make-short-float-from-fixnums (ldb (byte 23 0) significand)
336                                          biased-exponent
337                                          sign #-64-bit-target result)
338           (make-float-from-fixnums (ldb (byte 24 28) significand)
339                                    (ldb (byte 28 0) significand)
340                                    biased-exponent
341                                    sign result))
342         lowbits)))))
343
344
345
346
347(defparameter a-short-float 1.0s0)
348
349(defmethod print-object ((rs random-state) stream)
350  (let* ((s1 (random.mrg31k3p-state rs)))
351    (format stream "#.(~s~{ ~s~})"       ;>> #.GAG!!!
352            'ccl::initialize-mrg31k3p-state
353            (coerce s1 'list))))
354
355(defun float-radix (float)
356  "Return (as an integer) the radix b of its floating-point argument."
357  (require-type float 'float)
358  2)
359
360(defun float-digits (float)
361  (if (typep (require-type float 'float) 'short-float)
362    IEEE-single-float-digits
363    IEEE-double-float-digits))
364
365(defun number-arg (arg)
366  (if (numberp arg) arg (%badarg arg 'number)))
367
368
369
370
371
372;==> Needs a transform...
373(defun logandc2 (integer1 integer2)
374  "Bitwise AND INTEGER1 with (LOGNOT INTEGER2)."
375  (logandc1 integer2 integer1))
376
377(defun logorc2 (integer1 integer2)
378  "Bitwise OR INTEGER1 with (LOGNOT INTEGER2)."
379  (logorc1 integer2 integer1))
380
381
382
383; Figure that the common (2-arg) case is caught by a compiler transform anyway.
384(defun gcd (&lexpr numbers)
385  "Return the greatest common divisor of the arguments, which must be
386  integers. Gcd with no arguments is defined to be 0."
387  (let* ((count (%lexpr-count numbers)))
388    (declare (fixnum count))   
389    (if (zerop count)
390      0
391      (let* ((n0 (%lexpr-ref numbers count 0)))
392        (if (= count 1)
393          (%integer-abs n0)
394          (do* ((i 1 (1+ i)))
395               ((= i count) n0)
396            (declare (fixnum i))
397            (setq n0 (gcd-2 n0 (%lexpr-ref numbers count i)))))))))
398
399(defun lcm-2 (n0 n1)
400  (or (typep n0 'integer) (report-bad-arg n0 'integer))
401  (or (typep n1 'integer) (report-bad-arg n1 'integer))
402  (locally (declare (integer n0 n1))
403    (if (zerop n0)
404      0
405      (if (zerop n1)
406        0
407        (let* ((small (if (< n0 n1) n0 n1))
408               (large (if (eq small n0) n1 n0)))
409          (values (truncate (abs (* n0 n1)) (gcd large small))))))))
410
411(defun lcm (&lexpr numbers)
412  "Return the least common multiple of one or more integers. LCM of no
413  arguments is defined to be 1."
414  (let* ((count (%lexpr-count numbers)))
415    (declare (fixnum count))   
416    (if (zerop count)
417      1
418      (let* ((n0 (%lexpr-ref numbers count 0)))
419        (if (= count 1)
420          (%integer-abs n0)
421          (if (= count 2)
422            (lcm-2 n0 (%lexpr-ref numbers count 1))
423            (do* ((i 1 (1+ i)))
424                 ((= i count) n0)
425              (declare (fixnum i))
426              (setq n0 (lcm-2 n0 (%lexpr-ref numbers count i))))))))))
427
428
429#|
430(defun rationalize (x)
431  (etypecase x
432    (rational x)
433    (real
434     (cond ((minusp x) (- (rationalize (- x))))
435           ((zerop x) 0)
436           (t
437            (let ((eps (etypecase x
438                         (single-float single-float-epsilon)
439                         (double-float double-float-epsilon)))
440                  (y ())
441                  (a ()))
442              (do ((xx x (setq y (/ (float 1.0 x) (- xx (float a x)))))
443                   (num (setq a (truncate x))
444                        (+ (* (setq a (truncate y)) num) onum))
445                   (den 1 (+ (* a den) oden))
446                   (onum 1 num)
447                   (oden 0 den))
448                  ((and (not (zerop den))
449                        (not (> (abs (/ (- x (/ (float num x)
450                                                (float den x)))
451                                        x))
452                                eps)))
453                   (integer-/-integer num den)))))))))
454|#
455
456(defun rationalize (number)
457  "Converts any REAL to a RATIONAL.  Floats are converted to a simple rational
458  representation exploiting the assumption that floats are only accurate to
459  their precision.  RATIONALIZE (and also RATIONAL) preserve the invariant:
460      (= x (float (rationalize x) x))"
461  (if (floatp number)
462    (labels ((simpler-rational (less-predicate lonum loden hinum hiden
463                                               &aux (trunc (if (eql less-predicate #'<=)
464                                                             #'ceiling
465                                                             #'(lambda (n d) (1+ (floor n d)))))
466                                               (term (funcall trunc lonum loden)))
467               ;(pprint (list lonum loden hinum hiden))
468               (if (funcall less-predicate (* term hiden) hinum)
469                 (values term 1)
470                 (multiple-value-bind 
471                   (num den)
472                   (simpler-rational less-predicate hiden (- hinum (* (1- term) hiden))
473                                     loden (- lonum (* (1- term) loden)))
474                   (values (+ den (* (1- term) num)) num)))))                           
475      (multiple-value-bind (fraction exponent sign) (integer-decode-float number)
476        ;; the first 2 tests may be unnecessary - I think the check
477        ;; for denormalized is compensating for a bug in 3.0 re
478        ;; floating a rational (in order to pass tests in
479        ;; ppc-test-arith).
480        (if (or (and (typep number 'double-float)  ; is it denormalized
481                     (eq exponent #.(nth-value 1 (integer-decode-float least-positive-double-float)))) ; aka -1074))
482                (eq exponent #.(nth-value 1 (integer-decode-float least-positive-short-float))) ; aka -149))
483                (zerop (logand fraction (1- fraction)))) ; or a power of two
484          (rational number)
485          (if (minusp exponent)
486            ;;less than 1
487            (let ((num (ash fraction 2))
488                  (den (ash 1 (- 2 exponent))))
489              (multiple-value-bind 
490                (n d)
491                (simpler-rational (if (evenp fraction) #'<= #'<)
492                                  (- num 2) ;(if (zerop (logand fraction (1- fraction))) 1 2))
493                                  den  (+ num 2) den)
494                (when (minusp sign)
495                  (setq n (- n)))
496                (/ n d)))
497            ;;greater than 1
498            (ash (if (minusp number) (- fraction) fraction) exponent)))))
499    (rational number)))
500#|
501(defun testrat (&optional (n 1000))
502  (dotimes (i n)
503    (let* (( numerator (random (ash 1 63)))
504          (denominator (random (ash 1 63)))
505          (sign  (if (zerop (random 2)) 1 -1))
506          (trial (float (/ (* sign numerator) denominator)))
507          (rat (rationalize trial)))
508      (when (not (= (float rat) trial))
509        (error "Rationalize failed. Input ~s Rational ~s Float ~s" trial rat (float rat))))))
510
511; smallest fails in 3.0 - powers of 2 - works here but we cheat a bit
512(defun testrat2 ()
513  (let ((f least-positive-double-float))
514    (dotimes (i 100)
515      (when (not (= (float (rationalize f)) f))
516        (cerror "a" "rat failed ~s ~s" f i))
517      (setq f (* f 2)))))
518
519; fails a lot in 3.0 - not powers of 2 - works here
520(defun testrat3 ()
521  (let ((f least-positive-double-float))
522    (dotimes (i 1000)
523      (let ((f2 (* (+ i i 1) f)))
524        (when (not (= (float (rationalize f2)) f2))
525          (cerror "a" "rat failed ~s ~s" f2 i)))))
526  (let ((f least-negative-double-float))
527    (dotimes (i 1000)
528      (let ((f2 (* (+ i i 1) f)))
529        (when (not (= (float (rationalize f2)) f2))
530          (cerror "a" "rat failed ~s ~s" f2 i))))))
531
532(defun testrat31 ()
533  (let ((f least-positive-short-float))
534    (dotimes (i 1000)
535      (let ((f2 (* (+ i i 1) f)))
536        (when (not (= (float (rationalize f2)) f2))
537          (cerror "a" "rat failed ~s ~s" f2 i)))))
538  (let ((f least-negative-short-float))
539    (dotimes (i 1000)
540      (let ((f2 (* (+ i i 1) f)))
541        (when (not (= (float (rationalize f2)) f2))
542          (cerror "a" "rat failed ~s ~s" f2 i))))))
543
544; works in 3.0 - and here
545(defun testrat4 ()
546  (let ((f least-positive-normalized-double-float))
547    (dotimes (i 1000)
548      (let ((f2 (* (+ i i 1) f)))
549        (when (not (= (float (rationalize f2)) f2))
550          (cerror "a" "rat failed ~s ~s" f2 i)))))
551  (let ((f least-negative-normalized-double-float))
552    (dotimes (i 100)
553      (let ((f2 (* (+ i i 1) f)))
554        (when (not (= (float (rationalize f2)) f2))
555          (cerror "a" "rat failed ~s ~s" f2 i))))))
556       
557   
558|#
559
560#| now in l1-numbers.lisp
561(defun logeqv (&lexpr numbers)
562  (let* ((count (%lexpr-count numbers)))
563    (declare (fixnum count))
564    (if (zerop count)
565      -1
566      (let* ((n0 (%lisp-word-ref numbers count)))
567        (if (= count 1)
568          (require-type n0 'integer)
569          (do* ((i 1 (1+ i)))
570               ((= i count) n0)
571            (declare (fixnum i))
572            (declare (optimize (speed 3) (safety 0)))
573            (setq n0 (logeqv-2 (%lexpr-ref numbers count i) n0))))))))
574|#
575
576
577(defparameter *boole-ops* 
578  (vector
579   #'(lambda (i1 i2) (declare (ignore i1 i2)) 0)
580   #'(lambda (i1 i2) (declare (ignore i1 i2)) -1)
581   #'(lambda (i1 i2) (declare (ignore i2)) i1)
582   #'(lambda (i1 i2) (declare (ignore i1)) i2)
583   #'(lambda (i1 i2) (declare (ignore i2)) (lognot i1))
584   #'(lambda (i1 i2) (declare (ignore i1)) (lognot i2))
585   #'(lambda (i1 i2) (logand i1 i2))
586   #'(lambda (i1 i2) (logior i1 i2))
587   #'(lambda (i1 i2) (logxor i1 i2))
588   #'(lambda (i1 i2) (logeqv i1 i2))
589   #'(lambda (i1 i2) (lognand i1 i2))
590   #'(lambda (i1 i2) (lognor i1 i2))
591   #'(lambda (i1 i2) (logandc1 i1 i2))
592   #'(lambda (i1 i2) (logandc2 i1 i2))
593   #'(lambda (i1 i2) (logorc1 i1 i2))
594   #'(lambda (i1 i2) (logorc2 i1 i2))))
595 
596
597
598;===> Change these constants to match maclisp!!
599(defun boole (op integer1 integer2)
600  "Bit-wise boolean function on two integers. Function chosen by OP:
601        0       BOOLE-CLR
602        1       BOOLE-SET
603        2       BOOLE-1
604        3       BOOLE-2
605        4       BOOLE-C1
606        5       BOOLE-C2
607        6       BOOLE-AND
608        7       BOOLE-IOR
609        8       BOOLE-XOR
610        9       BOOLE-EQV
611        10      BOOLE-NAND
612        11      BOOLE-NOR
613        12      BOOLE-ANDC1
614        13      BOOLE-ANDC2
615        14      BOOLE-ORC1
616        15      BOOLE-ORC2"
617  (unless (and (typep op 'fixnum)
618               (locally (declare (fixnum op))
619                 (and (>= op 0)
620                      (<= op 15))))
621    (report-bad-arg op '(integer 0 15)))
622  (funcall (%svref *boole-ops* op)
623           (require-type integer1 'integer)
624           (require-type integer2 'integer)))
625
626
627(defun %integer-power (b e)
628  (declare (type unsigned-byte e))
629  (if (zerop e)
630    (+ 1 (* b 0))
631    (if (eql b 2)
632      (ash 1 e)
633      (do* ((next (ash e -1) (ash e -1))
634            (oddexp (oddp e) (oddp e))
635            (total (if oddexp b 1) (if oddexp (* b total) total)))
636           ((zerop next) total)
637        (declare (type unsigned-byte next))
638        (setq b (* b b) e next)))))
639
640(defun signum (x)
641  "If NUMBER is zero, return NUMBER, else return (/ NUMBER (ABS NUMBER))."
642  (cond ((complexp x) (if (zerop x) x (/ x (abs x))))
643        ((rationalp x) (if (plusp x) 1 (if (zerop x) 0 -1)))
644        ((zerop x) (float 0.0 x))
645        (t (float-sign x))))
646
647
648
649; Thanks to d34676@tansei.cc.u-tokyo.ac.jp (Akira KURIHARA)
650(defun isqrt (n &aux n-len-quarter n-half n-half-isqrt
651                init-value iterated-value)
652  "Return the root of the nearest integer less than n which is a perfect
653   square.  Argument n must be a non-negative integer"
654  (cond
655   ((eql n 0) 0)
656   ; this fails sometimes - do we care? 70851992595801818865024053174 or #x80000000
657   ; maybe we do - its used by dotimes
658   ;((not (int>0-p n)) (report-bad-arg n '(integer 0))) ;'unsigned-byte)) ; Huh?
659   ((or (not (integerp n))(minusp n))(report-bad-arg n '(integer 0)))
660   ((> n 24)            ; theoretically (> n 7) ,i.e., n-len-quarter > 0
661    (setq n-len-quarter (ash (integer-length n) -2))
662    (setq n-half (ash n (- (ash n-len-quarter 1))))
663    (setq n-half-isqrt (isqrt n-half))
664    (setq init-value (ash (1+ n-half-isqrt) n-len-quarter))
665    (loop
666      (setq iterated-value (ash (+ init-value (floor n init-value)) -1))
667      (if (not (< iterated-value init-value))
668        (return init-value)
669        (setq init-value iterated-value))))
670   ((> n 15) 4)
671   ((> n  8) 3)
672   ((> n  3) 2)
673   (t 1)))
674
675
676(defun sinh (x)
677  "Return the hyperbolic sine of NUMBER."
678  (if (complexp x) 
679    (/ (- (exp x) (exp (- x))) 2)
680    (if (typep x 'double-float)
681      (%double-float-sinh! x (%make-dfloat))
682      #+32-bit-target
683      (target::with-stack-short-floats ((sx x))
684        (%single-float-sinh! sx (%make-sfloat)))
685      #+64-bit-target
686        (%single-float-sinh (%short-float x)))))
687
688
689(defun cosh (x)
690  "Return the hyperbolic cosine of NUMBER."
691  (if (complexp x) 
692    (/ (+ (exp x) (exp (- x))) 2)
693    (if (typep x 'double-float)
694      (%double-float-cosh! x (%make-dfloat))
695      #+32-bit-target
696      (target::with-stack-short-floats ((sx x))
697        (%single-float-cosh! sx (%make-sfloat)))
698      #+64-bit-target
699      (%single-float-cosh (%short-float x)))))
700
701(defun tanh (x)
702  "Return the hyperbolic tangent of NUMBER."
703  (if (complexp x) 
704    (/ (sinh x) (cosh x))
705    (if (typep x 'double-float)
706      (%double-float-tanh! x (%make-dfloat))
707      #+32-bit-target
708      (target::with-stack-short-floats ((sx x))
709        (%single-float-tanh! sx (%make-sfloat)))
710      #+64-bit-target
711      (%single-float-tanh (%short-float x)))))
712
713(defun asinh (x)
714  "Return the hyperbolic arc sine of NUMBER."
715  (if (complexp x) 
716    (log (+ x (sqrt (+ 1 (* x x)))))
717    (if (typep x 'double-float)
718      (%double-float-asinh! x (%make-dfloat))
719      #+32-bit-target
720      (target::with-stack-short-floats ((sx x))
721        (%single-float-asinh! sx (%make-sfloat)))
722      #+64-bit-target
723      (%single-float-asinh (%short-float x)))))
724
725(defun acosh (x)
726  "Return the hyperbolic arc cosine of NUMBER."
727  (if (and (realp x) (<= 1.0 x))
728    (if (typep x 'double-float)
729      (%double-float-acosh! x (%make-dfloat))
730      #+32-bit-target
731      (target::with-stack-short-floats ((sx x))
732        (%single-float-acosh! sx (%make-sfloat)))
733      #+64-bit-target
734      (%single-float-acosh (%short-float x)))
735    (* 2 (log (+ (sqrt (/ (1+ x) 2)) (sqrt (/ (1- x) 2)))))))
736
737(defun atanh (x)
738  "Return the hyperbolic arc tangent of NUMBER."
739  (if (and (realp x) (<= -1.0 (setq x (float x)) 1.0))
740    (if (typep x 'double-float)
741      (%double-float-atanh! x (%make-dfloat))
742      #+32-bit-target
743      (%single-float-atanh! x (%make-sfloat))
744      #+64-bit-target
745      (%single-float-atanh x))
746    (/ (log (/ (+ 1 x) (- 1 x))) 2)))
747
748
749(defun ffloor (number &optional divisor)
750  "Same as FLOOR, but returns first value as a float."
751  (multiple-value-bind (q r) (floor number divisor)
752    (values (float q (if (floatp r) r 0.0)) r)))
753
754(defun fceiling (number &optional divisor)
755  "Same as CEILING, but returns first value as a float."
756  (multiple-value-bind (q r) (ceiling number divisor)
757    (values (float q (if (floatp r) r 0.0)) r)))
758
759(defun ftruncate (number &optional divisor)
760  "Same as TRUNCATE, but returns first value as a float."
761  (multiple-value-bind (q r) (truncate number divisor)
762    (values (float q (if (floatp r) r 0.0)) r)))
763
764(defun fround (number &optional divisor)
765  "Same as ROUND, but returns first value as a float."
766  (multiple-value-bind (q r) (round number divisor)
767    (values (float q (if (floatp r) r 0.0)) r)))
768
769(defun rational (number)
770  "RATIONAL produces a rational number for any real numeric argument. This is
771  more efficient than RATIONALIZE, but it assumes that floating-point is
772  completely accurate, giving a result that isn't as pretty."
773  (if (floatp number)
774    (multiple-value-bind (s e sign)
775        (number-case number
776          (short-float
777           (integer-decode-short-float number))
778          (double-float
779           (integer-decode-double-float number)))
780      (if (eq sign -1) (setq s (- s)))
781      (if (%iminusp e)
782        (/ s (ash 1 (%i- 0 e)))
783        (ash s e)))
784    (if (rationalp number)
785      number
786      (report-bad-arg number 'real))))
787
788; make power tables for floating point reader
789(progn
790  (setq float-powers-of-5 (make-array 23))
791  (let ((array float-powers-of-5))
792    (dotimes (i 23)
793      (setf (svref array i)  (float (expt 5 i) 0.0d0))))
794  (setq integer-powers-of-5 (make-array (+ 12 (floor 324 12))))
795  (let ((array integer-powers-of-5))
796    (dotimes (i 12)
797      (setf (svref array i)  (expt 5 i)))
798    (dotimes (i (floor 324 12))
799      (setf (svref array (+ i 12)) (expt 5 (* 12 (1+ i)))))))
800
801
802(provide 'numbers)
803
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.