source: branches/ia32/level-0/l0-numbers.lisp @ 9795

Last change on this file since 9795 was 9795, checked in by rme, 11 years ago

%bignum-random: Conditionalize for big/little endian targets.

  • Property svn:eol-style set to native
  • Property svn:keywords set to Author Date Id Revision
File size: 74.1 KB
Line 
1;;; -*- Mode: Lisp; Package: CCL -*-
2;;;
3;;;   Copyright (C) 1994-2001 Digitool, Inc
4;;;   This file is part of OpenMCL. 
5;;;
6;;;   OpenMCL is licensed under the terms of the Lisp Lesser GNU Public
7;;;   License , known as the LLGPL and distributed with OpenMCL as the
8;;;   file "LICENSE".  The LLGPL consists of a preamble and the LGPL,
9;;;   which is distributed with OpenMCL as the file "LGPL".  Where these
10;;;   conflict, the preamble takes precedence. 
11;;;
12;;;   OpenMCL is referenced in the preamble as the "LIBRARY."
13;;;
14;;;   The LLGPL is also available online at
15;;;   http://opensource.franz.com/preamble.html
16
17;;;
18;;; level-0;l0-numbers.lisp
19
20(in-package "CCL")
21
22(eval-when (:compile-toplevel :execute)
23  (require "ARCH")
24  (require "LISPEQU")
25  (require "NUMBER-MACROS")
26  (require "NUMBER-CASE-MACRO")
27
28
29
30  (defvar *dfloat-dops* '((* . %double-float*-2!)(/ . %double-float/-2!)
31                          (+ . %double-float+-2!)(- . %double-float--2!)))
32 
33  (defvar *sfloat-dops* '((* . %short-float*-2!)(/ . %short-float/-2!)
34                          (+ . %short-float+-2!)(- . %short-float--2!)))
35
36  (defmacro dfloat-rat (op x y &optional (destructive-op (cdr (assq op *dfloat-dops*))))
37    (if destructive-op
38        (let ((f2 (gensym)))
39          `(let ((,f2 (%double-float ,y (%make-dfloat))))
40            (,destructive-op ,x ,f2 ,f2)))         
41        `(,op (the double-float ,x) (the double-float (%double-float ,y)))))
42
43  (defmacro rat-dfloat (op x y &optional (destructive-op (cdr (assq op *dfloat-dops*))))
44    (if destructive-op
45        (let ((f1 (gensym)))
46          `(let ((,f1 (%double-float ,x (%make-dfloat)))) 
47            (,destructive-op ,f1 ,y ,f1)))
48        `(,op (the double-float (%double-float ,x)) (the double-float ,y))))
49
50  (defmacro sfloat-rat (op x y &optional (destructive-op (cdr (assq op *sfloat-dops*))))
51    (let* ((use-destructive-op
52            (target-word-size-case
53             (32 destructive-op)
54             (64 nil))))
55      (if use-destructive-op
56        (let ((f2 (gensym)))
57          `(let ((,f2 (%short-float ,y (%make-sfloat)))) 
58            (,destructive-op ,x ,f2 ,f2)))
59        `(,op (the short-float ,x) (the short-float (%short-float ,y))))))
60
61  (defmacro rat-sfloat (op x y &optional (destructive-op (cdr (assq op *sfloat-dops*))))
62    (let* ((use-destructive-op
63            (target-word-size-case
64             (32 destructive-op)
65             (64 nil))))
66      (if use-destructive-op
67        (let ((f1 (gensym)))
68          `(let ((,f1 (%short-float ,x (%make-sfloat)))) 
69            (,destructive-op ,f1 ,y ,f1)))
70        `(,op (the short-float (%short-float ,x)) (the short-float ,y)))))
71
72
73 
74  (defmacro two-arg-+/- (name op big-op)
75    `(defun ,name (x y)     
76      (number-case x
77        (fixnum (number-case y
78                  (fixnum (,op (the fixnum x) (the fixnum y)))
79                  (double-float (rat-dfloat ,op x y))
80                  (short-float (rat-sfloat ,op x y))
81                  (bignum (with-small-bignum-buffers ((bx x))
82                            (,big-op bx y)))
83                  (complex (complex (,op x (%realpart y))
84                                    ,(if (eq op '-)`(- (%imagpart y)) `(%imagpart y))))
85                  (ratio (let* ((dy (%denominator y)) 
86                                (n (,op (* x dy) (%numerator y))))
87                           (%make-ratio n dy)))))
88        (double-float (number-case y
89                        (double-float (,op (the double-float x) (the double-float y)))
90                        (short-float (with-stack-double-floats ((dy y))
91                                       (,op (the double-float x) (the double-float dy))))
92                        (rational (dfloat-rat ,op x y))
93                        (complex (complex (,op x (%realpart y)) 
94                                          ,(if (eq op '-)`(- (%imagpart y)) `(%imagpart y))))))
95        (short-float (number-case y                               
96                       (short-float (,op (the short-float x) (the short-float y)))
97                       (double-float (with-stack-double-floats ((dx x))
98                                       (,op (the double-float dx) (the double-float y))))
99                       (rational (sfloat-rat ,op x y))
100                       (complex (complex (,op x (%realpart y))
101                                         ,(if (eq op '-) `(- (%imagpart y)) `(%imagpart y))))))
102        (bignum (number-case y
103                  (bignum (,big-op x y))
104                  (fixnum (with-small-bignum-buffers ((by y))
105                            (,big-op x by)))
106                  (double-float (rat-dfloat ,op x y))
107                  (short-float (rat-sfloat ,op x y))
108                  (complex (complex (,op x (realpart y)) 
109                                    ,(if (eq op '-)`(- (%imagpart y)) `(%imagpart y))))
110                  (ratio
111                   (let* ((dy (%denominator y))
112                          (n (,op (* x dy) (%numerator y))))
113                     (%make-ratio n dy)))))
114        (complex (number-case y
115                   (complex (canonical-complex (,op (%realpart x) (%realpart y))
116                                               (,op (%imagpart x) (%imagpart y))))
117                   ((rational float) (complex (,op (%realpart x) y) (%imagpart x)))))
118        (ratio (number-case y
119                 (ratio
120                  (let* ((nx (%numerator x))
121                         (dx (%denominator x))
122                         (ny (%numerator y))
123                         (dy (%denominator y))
124                         (g1 (gcd dx dy)))
125                    (if (eql g1 1)
126                      (%make-ratio (,op (* nx dy) (* dx ny)) (* dx dy))
127                      (let* ((t1 (,op (* nx (truncate dy g1)) (* (truncate dx g1) ny)))
128                             (g2 (gcd t1 g1))
129                             (t2 (truncate dx g1)))
130                        (cond ((eql t1 0) 0)
131                              ((eql g2 1) (%make-ratio t1 (* t2 dy)))
132                              (t
133                               (let* ((nn (truncate t1 g2))
134                                      (t3 (truncate dy g2))
135                                      (nd (if (eql t2 1) t3 (* t2 t3))))
136                                 (if (eql nd 1) nn (%make-ratio nn nd)))))))))
137                 (integer
138                  (let* ((dx (%denominator x)) (n (,op (%numerator x) (* y dx))))
139                    (%make-ratio n dx)))
140                 (double-float (rat-dfloat ,op x y))
141                 (short-float (rat-sfloat ,op x y))
142                 (complex (complex (,op x (%realpart y)) 
143                                   ,(if (eq op '-)`(- (%imagpart y)) `(%imagpart y)))))))))
144
145  (declaim (inline  %make-complex %make-ratio))
146  (declaim (inline canonical-complex))
147  (declaim (inline build-ratio))
148  (declaim (inline maybe-truncate)))
149
150
151
152(defun %make-complex (realpart imagpart)
153  (gvector :complex realpart imagpart))
154
155(defun %make-ratio (numerator denominator)
156  (gvector :ratio numerator denominator))
157 
158
159
160; this is no longer used
161(defun %integer-signum (num)
162  (if (fixnump num)
163    (%fixnum-signum num)
164    ; there is no such thing as bignum zero we hope
165    (if (bignum-minusp num) -1 1)))
166
167
168; Destructive primitives.
169(macrolet ((defdestructive-df-op (non-destructive-name destructive-name op)
170             `(progn
171                (defun ,non-destructive-name (x y)
172                  (,destructive-name x y (%make-dfloat)))
173                (defun ,destructive-name (x y result)
174                  (declare (double-float x y result))
175                  (%setf-double-float result (the double-float (,op x y)))))))
176  (defdestructive-df-op %double-float+-2 %double-float+-2! +)
177  (defdestructive-df-op %double-float--2 %double-float--2! -)
178  (defdestructive-df-op %double-float*-2 %double-float*-2! *)
179  (defdestructive-df-op %double-float/-2 %double-float/-2! /))
180
181#-64-bit-target
182(macrolet ((defdestructive-sf-op (non-destructive-name destructive-name op)
183             `(progn
184                (defun ,non-destructive-name (x y)
185                  (,destructive-name x y (%make-sfloat)))
186                (defun ,destructive-name (x y result)
187                  (declare (short-float x y result))
188                  (%setf-short-float result (the short-float (,op x y)))))))
189  (defdestructive-sf-op %short-float+-2 %short-float+-2! +)
190  (defdestructive-sf-op %short-float--2 %short-float--2! -)
191  (defdestructive-sf-op %short-float*-2 %short-float*-2! *)
192  (defdestructive-sf-op %short-float/-2 %short-float/-2! /))
193
194
195(defun %negate (x)
196  (number-case x
197    (fixnum  (- (the fixnum x)))
198    (double-float  (%double-float-negate! x (%make-dfloat)))
199    (short-float
200     #+32-bit-target (%short-float-negate! x (%make-sfloat))
201     #+64-bit-target (%short-float-negate x))
202    (bignum (negate-bignum x))
203    (ratio (%make-ratio (%negate (%numerator x)) (%denominator x)))
204    (complex (%make-complex (%negate (%realpart X))(%negate (%imagpart X))) )))
205
206(defun %double-float-zerop (n)
207  (zerop (the double-float n)))
208
209(defun %short-float-zerop (n)
210  (zerop (the single-float n)))
211
212(defun zerop (number)
213  "Is this number zero?"
214  (number-case number
215    (integer (eq number 0))
216    (short-float (%short-float-zerop number))
217    (double-float (%double-float-zerop number))
218    (ratio nil)
219    (complex
220     (number-case (%realpart number)
221       (short-float (and (%short-float-zerop (%realpart number))
222                         (%short-float-zerop (%imagpart number))))
223       (double-float (and (%double-float-zerop (%realpart number))
224                          (%double-float-zerop (%imagpart number))))
225       (t (and (eql 0 (%realpart number))(eql 0 (%imagpart number))))))))
226
227(defun %short-float-plusp (x)
228  (> (the single-float x) 0.0f0))
229
230(defun %double-float-plusp (x)
231  (> (the double-float x) 0.0d0))
232
233(defun plusp (number)
234  "Is this real number strictly positive?"
235  (number-case number
236    (fixnum (%i> number 0))
237    (bignum (bignum-plusp number))
238    (short-float (%short-float-plusp number))
239    (double-float (%double-float-plusp number))
240    (ratio (plusp (%numerator number)))))
241
242
243(defun minusp (number)
244  "Is this real number strictly negative?"
245  (number-case number
246    (fixnum (%i< number 0))
247    (bignum (bignum-minusp number))
248    (short-float (%short-float-minusp number))
249    (double-float (%double-float-minusp number))
250    (ratio (minusp (%numerator number)))))
251
252
253(defun oddp (n)
254  "Is this integer odd?"
255  (case (typecode n)
256    (#.target::tag-fixnum (logbitp 0 (the fixnum n)))
257    (#.target::subtag-bignum (%bignum-oddp n))
258    (t (report-bad-arg n 'integer))))
259
260(defun evenp (n)
261  "Is this integer even?"
262  (case (typecode n)
263    (#.target::tag-fixnum (not (logbitp 0 (the fixnum n))))
264    (#.target::subtag-bignum (not (%bignum-oddp n)))
265    (t (report-bad-arg n 'integer))))
266
267;; expansion slightly changed
268(defun =-2 (x y)
269  (number-case x
270    (fixnum (number-case y
271              (fixnum (eq x y))
272              (double-float (eq 0 (fixnum-dfloat-compare x y)))
273              (short-float (eq 0 (fixnum-sfloat-compare x y)))
274              ((bignum ratio) nil)
275              (complex (and (zerop (%imagpart y)) (= x (%realpart y))))))
276    (double-float (number-case y ; x
277                    (double-float (= (the double-float x)(the double-float y))) ;x
278                    (short-float (with-stack-double-floats ((dy y))
279                                   (= (the double-float x) (the double-float dy))))
280                    (fixnum (eq 0 (fixnum-dfloat-compare  y x)))
281                    (bignum (eq 0 (bignum-dfloat-compare y x)))
282                    (ratio (= (rational x) y))
283                    (complex (and (zerop (%imagpart y)) (= x (%realpart y))))))
284    (short-float (number-case y
285                   (short-float (= (the short-float x) (the short-float y)))
286                   (double-float (with-stack-double-floats ((dx x))
287                                   (= (the double-float dx) (the double-float y))))
288                   (fixnum (eq 0 (fixnum-sfloat-compare y x)))
289                   (bignum (eq 0 (bignum-sfloat-compare y x)))
290                   (ratio (= (rational x) y))
291                   (complex (and (zerop (%imagpart y)) (= x (%realpart y))))))
292    (bignum (number-case y 
293              (bignum (eq 0 (bignum-compare x y)))
294              ((fixnum ratio) nil)
295              (double-float (eq 0 (bignum-dfloat-compare x y)))
296              (short-float (eq 0 (bignum-sfloat-compare x y)))
297              (complex (and (zerop (%imagpart y)) (= x (%realpart y))))))
298    (ratio (number-case y
299             (integer nil)
300             (ratio
301              (and (eql (%numerator x) (%numerator y))
302                   (eql (%denominator x) (%denominator y))))
303             (float (= x (rational y)))
304             (complex (and (zerop (%imagpart y)) (= x (%realpart y))))))
305    (complex (number-case y
306               (complex (and (= (%realpart x) (%realpart y))
307                             (= (%imagpart x) (%imagpart y))))
308               ((float rational)
309                (and (zerop (%imagpart x)) (= (%realpart x) y)))))))
310
311(defun /=-2 (x y)
312  (declare (notinline =-2))
313  (not (= x y)))
314
315
316; true iff (< x y) is false.
317(defun >=-2 (x y)
318  (declare (notinline <-2))
319  (not (< x y)))
320
321
322
323(defun <=-2 (x y)
324  (declare (notinline >-2))
325  (not (> x y)))
326
327(defun <-2 (x y)
328  (number-case x
329    (fixnum (number-case y
330              (fixnum (< (the fixnum x) (the fixnum y)))
331              (double-float (eq -1 (fixnum-dfloat-compare x y)))
332              (short-float (eq -1 (fixnum-sfloat-compare x y)))
333              (bignum (bignum-plusp y))
334              (ratio (< x (ceiling (%numerator y)(%denominator y))))))
335    (double-float (number-case y ; x
336                    (double-float (< (the double-float x)(the double-float y))) ;x
337                    (short-float (with-stack-double-floats ((dy y))
338                                   (< (the double-float x) (the double-float dy))))
339                    (fixnum (eq 1 (fixnum-dfloat-compare  y x)))
340                    (bignum (eq 1 (bignum-dfloat-compare y x)))
341                    (ratio (< (rational x) y))))
342    (short-float (number-case y
343                    (short-float (< (the short-float x) (the short-float y)))
344                    (double-float (with-stack-double-floats ((dx x))
345                                    (< (the double-float dx) (the double-float y))))
346                    (fixnum (eq 1 (fixnum-sfloat-compare y x)))
347                    (bignum (eq 1 (bignum-sfloat-compare y x)))
348                    (ratio (< (rational x) y))))
349    (bignum (number-case y 
350              (bignum (EQ -1 (bignum-compare x y)))
351              (fixnum (not (bignum-plusp x)))
352              (ratio (< x (ceiling (%numerator y)(%denominator y))))
353              (double-float (eq -1 (bignum-dfloat-compare x y)))
354              (short-float (eq -1 (bignum-sfloat-compare x y)))))
355    (ratio (number-case y
356             (integer (< (floor (%numerator x)(%denominator x)) y))
357             (ratio
358              (< (* (%numerator (the ratio x))
359                    (%denominator (the ratio y)))
360                 (* (%numerator (the ratio y))
361                    (%denominator (the ratio x)))))
362             (float (< x (rational y)))))))
363
364
365
366(defun >-2 (x y)
367  ;(declare (optimize (speed 3)(safety 0)))
368  (number-case x
369    (fixnum (number-case y
370              (fixnum (> (the fixnum x) (the fixnum y)))
371              (bignum (not (bignum-plusp y)))
372              (double-float (eq 1 (fixnum-dfloat-compare x y)))
373              (short-float (eq 1 (fixnum-sfloat-compare x y)))
374              ;; or (> (* x denom) num) ?
375              (ratio (> x (floor (%numerator y) (%denominator y))))))
376    (double-float (number-case y
377                    (double-float (> (the double-float x) (the double-float y)))
378                    (short-float (with-stack-double-floats ((dy y))
379                                   (> (the double-float x) (the double-float dy))))
380                    (fixnum (eq -1 (fixnum-dfloat-compare  y x)))
381                    (bignum (eq -1 (bignum-dfloat-compare y x)))
382                    (ratio (> (rational x) y))))
383    (short-float (number-case y
384                    (short-float (> (the short-float x) (the short-float y)))
385                    (double-float (with-stack-double-floats ((dx x))
386                                   (> (the double-float dx) (the double-float y))))
387                    (fixnum (eq -1 (fixnum-sfloat-compare  y x)))
388                    (bignum (eq -1 (bignum-sfloat-compare y x)))
389                    (ratio (> (rational x) y))))
390    (bignum (number-case y
391              (fixnum (bignum-plusp x))
392              (bignum (eq 1 (bignum-compare x y)))
393              ;; or (> (* x demon) num)
394              (ratio (> x (floor (%numerator y) (%denominator y))))
395              (double-float (eq 1 (bignum-dfloat-compare x y)))
396              (short-float (eq 1 (bignum-sfloat-compare x y)))))
397    (ratio (number-case y
398             ;; or (> num (* y denom))
399             (integer (> (ceiling (%numerator x) (%denominator x)) y))
400             (ratio
401              (> (* (%numerator (the ratio x))
402                    (%denominator (the ratio y)))
403                 (* (%numerator (the ratio y))
404                    (%denominator (the ratio x)))))
405             (float (> x (rational y)))))))
406
407
408; t if any bits set after exp (unbiased)
409(defun hi-lo-fraction-p (hi lo exp)
410  (declare (fixnum hi lo exp))
411  (if (> exp 24)
412    (not (eql 0 (%ilogand lo (%ilsr (- exp 25) #xfffffff))))
413    (or (not (zerop lo))(not (eql 0 (%ilogand hi (%ilsr exp #x1ffffff)))))))
414
415
416
417(defun negate-hi-lo (hi lo)
418  (setq hi (%ilogxor hi #x3ffffff))
419  (if (eq 0 lo)   
420    (setq hi (+ hi 1))
421    (setq lo (+ (%ilogxor lo #xfffffff) 1)))
422  (values hi lo))
423
424
425
426(defun fixnum-dfloat-compare (int dfloat)
427  (declare (double-float dfloat) (fixnum int))
428  (if (and (eq int 0)(= dfloat 0.0d0))
429    0
430    (with-stack-double-floats ((d1 int))
431      (locally (declare (double-float d1))
432        (if (eq int (%truncate-double-float->fixnum d1))
433          (cond ((< d1 dfloat) -1)
434                ((= d1 dfloat) 0)
435                (t 1))
436          ;; Whatever we do here should have the effect
437          ;; of comparing the integer to the result of calling
438          ;; RATIONAL on the float.  We could probably
439          ;; skip the call to RATIONAL in more cases,
440          ;; but at least check the obvious ones here
441          ;; (e.g. different signs)
442          (multiple-value-bind (mantissa exponent sign)
443              (integer-decode-double-float dfloat)
444            (declare (type (integer -1 1) sign)
445                     (fixnum exponent))
446            (cond ((zerop int)
447                   (- sign))
448                  ((and (< int 0) (eql sign 1)) -1)
449                  ((and (> int 0) (eql sign -1)) 1)
450                  (t
451                   ;; See RATIONAL.  Can probably avoid this if
452                   ;; magnitudes are clearly dissimilar.
453                   (if (= sign -1) (setq mantissa (- mantissa)))
454                   (let* ((rat (if (< exponent 0)
455                                 (/ mantissa (ash 1 (the fixnum (- exponent))))
456                                 (ash mantissa exponent))))
457                     (if (< int rat)
458                       -1
459                       (if (eq int rat)
460                         0
461                         1)))))))))))
462
463
464
465(defun fixnum-sfloat-compare (int sfloat)
466  (declare (short-float sfloat) (fixnum int))
467  (if (and (eq int 0)(= sfloat 0.0s0))
468    0
469    (#+32-bit-target target::with-stack-short-floats #+32-bit-target ((s1 int))
470     #-32-bit-target let* #-32-bit-target ((s1 (%int-to-sfloat int)))
471                     (locally
472                         (declare (short-float s1))
473                       (if (eq (%truncate-short-float->fixnum s1) int)
474                         (cond ((< s1 sfloat) -1)
475                               ((= s1 sfloat) 0)
476                               (t 1))
477                         ;; Whatever we do here should have the effect
478                         ;; of comparing the integer to the result of calling
479                         ;; RATIONAL on the float.  We could probably
480                         ;; skip the call to RATIONAL in more cases,
481                         ;; but at least check the obvious ones here
482                         ;; (e.g. different signs)
483                         (multiple-value-bind (mantissa exponent sign)
484                             (integer-decode-short-float sfloat)
485                           (declare (type (integer -1 1) sign)
486                                    (fixnum exponent))
487                           (cond ((zerop int)
488                                  (- sign))
489                                 ((and (< int 0) (eql sign 1)) -1)
490                                 ((and (> int 0) (eql sign -1)) 1)
491                                 (t
492                                  ;; See RATIONAL.  Can probably avoid this if
493                                  ;; magnitudes are clearly dissimilar.
494                                  (if (= sign -1) (setq mantissa (- mantissa)))
495                                  (let* ((rat (if (< exponent 0)
496                                                (/ mantissa (ash 1 (the fixnum (- exponent))))
497                                                (ash mantissa exponent))))
498                                    (if (< int rat)
499                                      -1
500                                      (if (eq int rat)
501                                        0
502                                        1)))))))))))
503
504
505       
506;;; lotta stuff to avoid making a rational from a float
507;;; returns -1 less, 0 equal, 1 greater
508(defun bignum-dfloat-compare (int float)
509  (cond 
510   ((and (eq int 0)(= float 0.0d0)) 0)
511   (t
512    (let* ((fminus  (%double-float-minusp float))
513           (iminus (minusp int))
514           (gt (if iminus -1 1)))
515      (declare (fixnum gt))
516      (if (neq fminus iminus)
517        gt  ; if different signs, done
518        (let ((intlen (integer-length int)) 
519              (exp (- (the fixnum (%double-float-exp float)) 1022)))
520          (declare (fixnum intlen exp))
521          (cond 
522           ((and (not fminus) (< intlen exp)) -1)
523           ((> intlen exp)  gt)   ; if different exp, done
524           ((and fminus (or (< (1+ intlen) exp)
525                            (and (= (1+ intlen) exp)
526                                 (neq (one-bignum-factor-of-two int) intlen))))
527            ;(print 'zow)
528            (the fixnum (- gt)))  ; ; integer-length is strange for neg powers of 2           
529           (t (multiple-value-bind (hi lo)(fixnum-decode-float float)
530                (declare (fixnum hi lo)) 
531                (when fminus (multiple-value-setq (hi lo)(negate-hi-lo hi lo)))
532                (let* ((sz 26)  ; exp > 28 always
533                       (pos (- exp 25))
534                       (big-bits (%ldb-fixnum-from-bignum int sz pos)))
535                  (declare (fixnum pos big-bits sz))
536                  ;(print (list big-bits hi sz pos))
537                  (cond 
538                   ((< big-bits hi) -1)
539                   ((> big-bits hi) 1)
540                   (t (let* ((sz (min (- exp 25) 28))
541                             (pos (- exp 25 sz)) ; ?
542                             (ilo (if (< exp 53) (ash lo (- exp 53)) lo))                                   
543                             (big-bits (%ldb-fixnum-from-bignum int sz pos)))
544                        (declare (fixnum pos sz ilo big-bits))
545                        ;(PRINT (list big-bits ilo))
546                        (cond
547                         ((< big-bits ilo) -1)
548                         ((> big-bits ilo) 1)
549                         ((eq exp 53) 0)
550                         ((< exp 53)
551                          (if (not (hi-lo-fraction-p hi lo exp)) 0 -1)) ; -1 if pos
552                         (t (if (%i< (one-bignum-factor-of-two int) (- exp 53)) 1 0)))))))
553                )))))))))
554
555
556
557;;; I don't know if it's worth doing a more "real" version of this.
558(defun bignum-sfloat-compare (int float)
559  (with-stack-double-floats ((df float))
560    (bignum-dfloat-compare int df)))
561
562;;;; Canonicalization utilities:
563
564;;; CANONICAL-COMPLEX  --  Internal
565;;;
566;;;    If imagpart is 0, return realpart, otherwise make a complex.  This is
567;;; used when we know that realpart and imagpart are the same type, but
568;;; rational canonicalization might still need to be done.
569;;;
570
571(defun canonical-complex (realpart imagpart)
572  (if (eql imagpart 0)
573    realpart
574    (%make-complex realpart imagpart)))
575
576
577
578
579(two-arg-+/- +-2 + add-bignums)
580(two-arg-+/- --2 - subtract-bignum)
581
582
583;;; BUILD-RATIO  --  Internal
584;;;
585;;;    Given a numerator and denominator with the GCD already divided out, make
586;;; a canonical rational.  We make the denominator positive, and check whether
587;;; it is 1.
588;;;
589
590(defun build-ratio (num den)
591  (if (minusp den)(setq num (- num) den (- den)))
592  (if (eql den 1)
593    num
594    (%make-ratio num den)))
595
596
597
598
599;;; MAYBE-TRUNCATE  --  Internal
600;;;
601;;;    Truncate X and Y, but bum the case where Y is 1.
602;;;
603
604
605(defun maybe-truncate (x y)
606  (if (eql y 1)
607    x
608    (truncate x y)))
609
610(defun *-2 (x y)
611  ;(declare (optimize (speed 3)(safety 0)))
612  (flet ((integer*ratio (x y)
613           (if (eql x 0) 0
614               (let* ((ny (%numerator y))
615                      (dy (%denominator y))
616                      (gcd (gcd x dy)))
617                 (if (eql gcd 1)
618                     (%make-ratio (* x ny) dy)
619                     (let ((nn (* (truncate x gcd) ny))
620                           (nd (truncate dy gcd)))
621                       (if (eql nd 1)
622                           nn
623                           (%make-ratio nn nd)))))))
624         (complex*real (x y)
625           (canonical-complex (* (%realpart x) y) (* (%imagpart x) y))))
626    (number-case x
627      (double-float (number-case y
628                      (double-float (* (the double-float x)(the double-float y)))
629                      (short-float (with-stack-double-floats ((dy y))
630                                     (* (the double-float x) (the double-float dy))))
631                      (rational (dfloat-rat * x y))
632                      (complex (complex*real y x))))
633      (short-float (number-case y
634                      (double-float (with-stack-double-floats ((dx x))
635                                     (* (the double-float dx) (the double-float y))))
636                      (short-float (* (the short-float x) (the short-float y)))
637                      (rational (sfloat-rat * x y))
638                      (complex (complex*real y x))))
639      (bignum (number-case y
640                (fixnum (multiply-bignum-and-fixnum x y))
641                (bignum (multiply-bignums x y))
642                (double-float (dfloat-rat * y x))
643                (short-float (sfloat-rat * y x))
644                (ratio (integer*ratio x y))
645                (complex (complex*real y x))))
646      (fixnum (number-case y
647                (bignum (multiply-bignum-and-fixnum y x))
648                (fixnum (multiply-fixnums (the fixnum x) (the fixnum y)))
649                (short-float (sfloat-rat * y x))
650                (double-float (dfloat-rat * y x))
651                (ratio (integer*ratio x y))
652                (complex (complex*real y x))))
653      (complex (number-case y
654                 (complex (let* ((rx (%realpart x))
655                                 (ix (%imagpart x))
656                                 (ry (%realpart y))
657                                 (iy (%imagpart y)))
658                            (canonical-complex (- (* rx ry) (* ix iy)) (+ (* rx iy) (* ix ry)))))
659                 (real (complex*real x y))))
660      (ratio (number-case y
661               (ratio (let* ((nx (%numerator x))
662                             (dx (%denominator x))
663                             (ny (%numerator y))
664                             (dy (%denominator y))
665                             (g1 (gcd nx dy))
666                             (g2 (gcd dx ny)))
667                        (build-ratio (* (maybe-truncate nx g1)
668                                        (maybe-truncate ny g2))
669                                     (* (maybe-truncate dx g2)
670                                        (maybe-truncate dy g1)))))
671               (integer (integer*ratio y x))
672               (double-float (rat-dfloat * x y))
673               (short-float (rat-sfloat * x y))
674               (complex (complex*real y x)))))))
675
676
677
678(defun integer*integer (x y &optional res)
679  (declare (ignore res))
680  (number-case x     
681      (fixnum (number-case y
682                (fixnum (* (the fixnum x) (the fixnum y)))
683                (t (multiply-bignum-and-fixnum y x))))
684      (bignum (number-case y
685                (fixnum (multiply-bignum-and-fixnum x y))
686                (t (multiply-bignums x y))))))
687
688
689
690 
691
692;;; INTEGER-/-INTEGER  --  Internal
693;;;
694;;;    Divide two integers, producing a canonical rational.  If a fixnum, we
695;;; see if they divide evenly before trying the GCD.  In the bignum case, we
696;;; don't bother, since bignum division is expensive, and the test is not very
697;;; likely to suceed.
698;;;
699(defun integer-/-integer (x y)
700  (if (and (typep x 'fixnum) (typep y 'fixnum))
701    (multiple-value-bind (quo rem) (%fixnum-truncate x y)
702      (if (eql 0 rem)
703        quo
704        (let ((gcd (gcd x y)))
705          (declare (fixnum gcd))
706          (if (eql gcd 1)
707            (build-ratio x y)
708            (build-ratio (%fixnum-truncate x gcd) (%fixnum-truncate y gcd))))))
709    (let ((gcd (gcd x y)))
710      (if (eql gcd 1)
711        (build-ratio x y)
712        (build-ratio (truncate x gcd) (truncate y gcd))))))
713
714
715
716(defun /-2 (x y)
717  (number-case x
718    (double-float (number-case y
719                    (double-float (/ (the double-float x) (the double-float y)))
720                    (short-float (with-stack-double-floats ((dy y))
721                                   (/ (the double-float x) (the double-float dy))))
722                    (rational (dfloat-rat / x y))
723                    (complex (let* ((ry (%realpart y))
724                                    (iy (%imagpart y))
725                                    (dn (+ (* ry ry) (* iy iy))))
726                               (canonical-complex (/ (* x ry) dn) (/ (- (* x iy)) dn))))))
727    (short-float (number-case y
728                   (short-float (/ (the short-float x) (the short-float y)))
729                   (double-float (with-stack-double-floats ((dx x))
730                                   (/ (the double-float dx) (the double-float y))))
731                   (rational (sfloat-rat / x y))
732                   (complex (let* ((ry (%realpart y))
733                                    (iy (%imagpart y))
734                                    (dn (+ (* ry ry) (* iy iy))))
735                               (canonical-complex (/ (* x ry) dn) (/ (- (* x iy)) dn))))))                   
736    (integer (number-case y
737               (double-float (rat-dfloat / x y))
738               (short-float (rat-sfloat / x y))
739               (integer (integer-/-integer x y))
740               (complex (let* ((ry (%realpart y))
741                               (iy (%imagpart y))
742                               (dn (+ (* ry ry) (* iy iy))))
743                          (canonical-complex (/ (* x ry) dn) (/ (- (* x iy)) dn))))
744               (ratio
745                (if (eql 0 x)
746                  0
747                  (let* ((ny (%numerator y)) 
748                         (dy (%denominator y)) 
749                         (gcd (gcd x ny)))
750                    (build-ratio (* (maybe-truncate x gcd) dy)
751                                 (maybe-truncate ny gcd)))))))
752    (complex (number-case y
753               (complex (let* ((rx (%realpart x))
754                               (ix (%imagpart x))
755                               (ry (%realpart y))
756                               (iy (%imagpart y))
757                               (dn (+ (* ry ry) (* iy iy))))
758                          (canonical-complex (/ (+ (* rx ry) (* ix iy)) dn)
759                                             (/ (- (* ix ry) (* rx iy)) dn))))
760               ((rational float)
761                (canonical-complex (/ (%realpart x) y) (/ (%imagpart x) y)))))
762    (ratio (number-case y
763             (double-float (rat-dfloat / x y))
764             (short-float (rat-sfloat / x y))
765             (integer
766              (when (eql y 0)
767                (divide-by-zero-error '/ x y))
768              (let* ((nx (%numerator x)) (gcd (gcd nx y)))
769                (build-ratio (maybe-truncate nx gcd)
770                             (* (maybe-truncate y gcd) (%denominator x)))))
771             (complex (let* ((ry (%realpart y))
772                             (iy (%imagpart y))
773                             (dn (+ (* ry ry) (* iy iy))))
774                        (canonical-complex (/ (* x ry) dn) (/ (- (* x iy)) dn))))
775             (ratio
776              (let* ((nx (%numerator x))
777                     (dx (%denominator x))
778                     (ny (%numerator y))
779                     (dy (%denominator y))
780                     (g1 (gcd nx ny))
781                     (g2 (gcd dx dy)))
782                (build-ratio (* (maybe-truncate nx g1) (maybe-truncate dy g2))
783                             (* (maybe-truncate dx g2) (maybe-truncate ny g1)))))))))
784
785
786
787(defun divide-by-zero-error (operation &rest operands)
788  (error (make-condition 'division-by-zero
789           :operation operation
790           :operands operands)))
791
792
793(defun 1+ (number)
794  "Returns NUMBER + 1."
795  (+-2 number 1))
796
797(defun 1- (number)
798  "Returns NUMBER - 1."
799  (--2 number 1))
800
801
802
803
804(defun conjugate (number)
805  "Return the complex conjugate of NUMBER. For non-complex numbers, this is
806  an identity."
807  (number-case number
808    (complex (complex (%realpart number) (- (%imagpart number))))
809    (number number)))
810
811(defun numerator (rational)
812  "Return the numerator of NUMBER, which must be rational."
813  (number-case rational
814    (ratio (%numerator rational))
815    (integer rational)))
816
817(defun denominator (rational)
818  "Return the denominator of NUMBER, which must be rational."
819  (number-case rational
820    (ratio (%denominator rational))
821    (integer 1)))
822
823
824
825(defun abs (number)
826  "Return the absolute value of the number."
827  (number-case number
828   (fixnum
829    (locally (declare (fixnum number))
830      (if (minusp number) (- number) number)))
831   (double-float
832    (%double-float-abs number))
833   (short-float
834    (%short-float-abs number))
835   (bignum
836    (if (bignum-minusp number)(negate-bignum number) number))
837   (ratio
838    (if (minusp number) (- number) number))   
839   (complex
840    (let ((rx (%realpart number))
841          (ix (%imagpart number)))
842      (number-case rx
843        (rational
844         (sqrt (+ (* rx rx) (* ix ix))))
845        (short-float
846         (%short-float (%hypot (%double-float rx)
847                               (%double-float ix))))
848        (double-float
849         (%hypot rx ix)))))))
850
851
852
853(defun phase (number)
854  "Return the angle part of the polar representation of a complex number.
855  For complex numbers, this is (atan (imagpart number) (realpart number)).
856  For non-complex positive numbers, this is 0. For non-complex negative
857  numbers this is PI."
858  (number-case number
859    (rational
860     (if (minusp number)
861       (%short-float pi)
862       0.0f0))
863    (double-float
864     (if (minusp number)
865       (%double-float pi)
866       0.0d0))
867    (complex
868     (atan (%imagpart number) (%realpart number)))
869    (short-float
870     (if (minusp number)
871       (%short-float pi)
872       0.0s0))))
873
874
875
876; from Lib;numbers.lisp, sort of
877(defun float (number &optional other)
878  "Converts any REAL to a float. If OTHER is not provided, it returns a
879  SINGLE-FLOAT if NUMBER is not already a FLOAT. If OTHER is provided, the
880  result is the same float format as OTHER."
881  (if (null other)
882    (if (typep number 'float)
883      number
884      (%short-float number))
885    (if (typep other 'double-float)
886      (%double-float number)
887      (if (typep other 'short-float)
888        (%short-float number)
889        (float number (require-type other 'float))))))
890
891
892
893
894
895;;; If the numbers do not divide exactly and the result of (/ number divisor)
896;;; would be negative then decrement the quotient and augment the remainder by
897;;; the divisor.
898;;;
899(defun floor (number &optional divisor)
900  "Return the greatest integer not greater than number, or number/divisor.
901  The second returned value is (mod number divisor)."
902  (if (null divisor)(setq divisor 1))
903  (multiple-value-bind (tru rem) (truncate number divisor)
904    (if (and (not (zerop rem))
905             (if (minusp divisor)
906               (plusp number)
907               (minusp number)))
908      (if (called-for-mv-p)
909        (values (1- tru) (+ rem divisor))
910        (1- tru))
911      (values tru rem))))
912
913
914
915(defun %fixnum-floor (number divisor)
916  (declare (fixnum number divisor))
917  (if (eq divisor 1)
918    (values number 0)
919    (multiple-value-bind (tru rem) (truncate number divisor)
920      (if (eq rem 0)
921        (values tru 0)
922        (locally (declare (fixnum tru rem))
923          (if (and ;(not (zerop rem))
924                   (if (minusp divisor)
925                     (plusp number)
926                     (minusp number)))
927            (values (the fixnum (1- tru)) (the fixnum (+ rem divisor)))
928            (values tru rem)))))))
929
930
931
932;;; If the numbers do not divide exactly and the result of (/ number divisor)
933;;; would be positive then increment the quotient and decrement the remainder by
934;;; the divisor.
935;;;
936(defun ceiling (number &optional divisor)
937  "Return the smallest integer not less than number, or number/divisor.
938  The second returned value is the remainder."
939  (if (null divisor)(setq divisor 1))
940  (multiple-value-bind (tru rem) (truncate number divisor)
941    (if (and (not (zerop rem))
942             (if (minusp divisor)
943               (minusp number)
944               (plusp number)))
945      (if (called-for-mv-p)
946        (values (+ tru 1) (- rem divisor))
947        (+ tru 1))
948      (values tru rem))))
949
950
951
952(defun %fixnum-ceiling (number  divisor)
953  "Returns the smallest integer not less than number, or number/divisor.
954  The second returned value is the remainder."
955  (declare (fixnum number divisor))
956  (multiple-value-bind (tru rem) (%fixnum-truncate number divisor)
957    (if (eq 0 rem)
958      (values tru 0)
959      (locally (declare (fixnum tru rem))
960        (if (and ;(not (zerop rem))
961             (if (minusp divisor)
962               (minusp number)
963               (plusp number)))
964          (values (the fixnum (+ tru 1))(the fixnum  (- rem divisor)))
965          (values tru rem))))))
966
967
968
969(defun integer-decode-denorm-short-float (mantissa sign)
970  (declare (fixnum mantissa sign))
971  (do* ((bias 0 (1+ bias))
972        (sig mantissa (ash sig 1)))
973       ((logbitp 23 sig)
974        (values sig
975                (- (- IEEE-single-float-bias)
976                   IEEE-single-float-digits
977                   bias)
978                sign))))
979
980
981(defun integer-decode-short-float (sfloat)
982  (multiple-value-bind (mantissa exp sign)(fixnum-decode-short-float sfloat)
983    (let* ((biased (- exp IEEE-single-float-bias IEEE-single-float-digits)))
984      (setq sign (if (eql 0 sign) 1 -1))
985      (if (eq exp 255)
986        (error "Can't decode NAN/Inf: ~s" sfloat))
987      (if (eql 0 exp)
988        (if (eql 0 mantissa)
989          (values 0 biased sign)
990          (integer-decode-denorm-short-float (ash mantissa 1) sign))
991        (values (logior #x800000 mantissa) biased sign)))))
992
993
994
995
996;;; INTEGER-DECODE-FLOAT  --  Public
997;;;
998;;;    Dispatch to the correct type-specific i-d-f function.
999;;;
1000(defun integer-decode-float (x)
1001  "Returns three values:
1002   1) an integer representation of the significand.
1003   2) the exponent for the power of 2 that the significand must be multiplied
1004      by to get the actual value.  This differs from the DECODE-FLOAT exponent
1005      by FLOAT-DIGITS, since the significand has been scaled to have all its
1006      digits before the radix point.
1007   3) -1 or 1 (i.e. the sign of the argument.)"
1008  (number-case x
1009    (short-float
1010     (integer-decode-short-float x))
1011    (double-float
1012     (integer-decode-double-float x))))
1013
1014
1015;;; %UNARY-TRUNCATE  --  Interface
1016;;;
1017;;;    This function is called when we are doing a truncate without any funky
1018;;; divisor, i.e. converting a float or ratio to an integer.  Note that we do
1019;;; *not* return the second value of truncate, so it must be computed by the
1020;;; caller if needed.
1021;;;
1022;;;    In the float case, we pick off small arguments so that compiler can use
1023;;; special-case operations.  We use an exclusive test, since (due to round-off
1024;;; error), (float most-positive-fixnum) may be greater than
1025;;; most-positive-fixnum.
1026;;;
1027(defun %unary-truncate (number)
1028  (number-case number
1029    (integer number)
1030    (ratio (truncate-no-rem (%numerator number) (%denominator number)))
1031    (double-float
1032     (if (and (< (the double-float number) 
1033                 (float (1- (ash 1 (- (1- target::nbits-in-word) target::fixnumshift))) 0.0d0))
1034              (< (float (ash -1 (- (1- target::nbits-in-word) target::fixnumshift)) 0.0d0)
1035                 (the double-float number)))
1036       (%truncate-double-float->fixnum number)
1037       (%truncate-double-float number)))
1038    (short-float
1039     (if (and (< (the short-float number) 
1040                 (float (1- (ash 1 (- (1- target::nbits-in-word) target::fixnumshift))) 0.0s0))
1041              (< (float (ash -1 (- (1- target::nbits-in-word) target::fixnumshift)) 0.0s0)
1042                 (the short-float number)))
1043       (%truncate-short-float->fixnum number)
1044       (%truncate-short-float number)))))
1045
1046
1047
1048; cmucl:compiler:float-tran.lisp
1049(defun xform-truncate (x)
1050  (let ((res (%unary-truncate x)))
1051    (values res (- x res))))
1052
1053
1054
1055(defun truncate (number &optional divisor)
1056  "Returns number (or number/divisor) as an integer, rounded toward 0.
1057  The second returned value is the remainder."
1058  (if (null divisor)(setq divisor 1))
1059  (when (not (called-for-mv-p))
1060    (return-from truncate (truncate-no-rem number divisor)))
1061  (macrolet 
1062      ((truncate-rat-dfloat (number divisor)
1063         `(with-stack-double-floats ((fnum ,number)
1064                                     (f2))
1065           (let ((res (%unary-truncate (%double-float/-2! fnum ,divisor f2))))
1066             (values res 
1067                     (%double-float--2 fnum (%double-float*-2! (%double-float res f2) ,divisor f2))))))
1068       (truncate-rat-sfloat (number divisor)
1069         #+32-bit-target
1070         `(target::with-stack-short-floats ((fnum ,number)
1071                                           (f2))
1072           (let ((res (%unary-truncate (%short-float/-2! fnum ,divisor f2))))
1073             (values res 
1074                     (%short-float--2 fnum (%short-float*-2! (%short-float res f2) ,divisor f2)))))
1075          #+64-bit-target
1076         `(let* ((temp (%short-float ,number))
1077                 (res (%unary-truncate (/ (the short-float temp)
1078                                          (the short-float ,divisor)))))
1079           (values res
1080            (- (the short-float temp)
1081             (the short-float (* (the short-float (%short-float res))
1082                                 (the short-float ,divisor)))))))
1083         )
1084    (number-case number
1085      (fixnum
1086       (if (eql number target::target-most-negative-fixnum)
1087         (if (zerop divisor)
1088           (error 'division-by-zero :operation 'truncate :operands (list number divisor))
1089           (with-small-bignum-buffers ((bn number))
1090             (multiple-value-bind (quo rem) (truncate bn divisor)
1091               (if (eq quo bn)
1092                 (values number rem)
1093                 (values quo rem)))))
1094         (number-case divisor
1095           (fixnum (if (eq divisor 1) (values number 0) (%fixnum-truncate number divisor)))
1096           (bignum (values 0 number))
1097           (double-float (truncate-rat-dfloat number divisor))
1098           (short-float (truncate-rat-sfloat number divisor))
1099           (ratio (let ((q (truncate (* number (%denominator divisor)) ; this was wrong
1100                                     (%numerator divisor))))
1101                    (values q (- number (* q divisor))))))))
1102      (bignum (number-case divisor
1103                (fixnum (if (eq divisor 1) (values number 0)
1104                          (if (eq divisor target::target-most-negative-fixnum);; << aargh
1105                            (with-small-bignum-buffers ((bd divisor))
1106                              (bignum-truncate number bd))
1107                            (bignum-truncate-by-fixnum number divisor))))
1108                (bignum (bignum-truncate number divisor))
1109                (double-float  (truncate-rat-dfloat number divisor))
1110                (short-float (truncate-rat-sfloat number divisor))
1111                (ratio (let ((q (truncate (* number (%denominator divisor)) ; so was this
1112                                          (%numerator divisor))))
1113                         (values q (- number (* q divisor)))))))
1114      (short-float (if (eql divisor 1)
1115                     (let* ((res (%unary-truncate number)))
1116                       (values res (- number res)))
1117                     (number-case divisor
1118                       (short-float
1119                        #+32-bit-target
1120                        (target::with-stack-short-floats ((f2))
1121                          (let ((res (%unary-truncate (%short-float/-2! number divisor f2))))
1122                            (values res 
1123                                    (%short-float--2
1124                                     number 
1125                                     (%short-float*-2! (%short-float res f2) divisor f2)))))
1126                        #+64-bit-target
1127                        (let ((res (%unary-truncate
1128                                    (/ (the short-float number)
1129                                       (the short-float divisor)))))
1130                            (values res
1131                                    (- (the short-float number)
1132                                       (* (the short-float (%short-float res))
1133                                          (the short-float divisor))))))
1134                       ((fixnum bignum ratio)
1135                        #+32-bit-target
1136                        (target::with-stack-short-floats ((fdiv divisor)
1137                                                         (f2))
1138                          (let ((res (%unary-truncate (%short-float/-2! number fdiv f2))))
1139                            (values res 
1140                                    (%short-float--2 
1141                                     number 
1142                                     (%short-float*-2! (%short-float res f2) fdiv f2)))))
1143                        #+64-bit-target
1144                        (let* ((fdiv (%short-float divisor))
1145                               (res (%unary-truncate
1146                                     (/ (the short-float number)
1147                                        (the short-float fdiv)))))
1148                          (values res (- number (* res fdiv))))
1149                                     
1150                        )
1151                       (double-float
1152                        (with-stack-double-floats ((fnum number)
1153                                                   (f2))
1154                          (let* ((res (%unary-truncate (%double-float/-2! fnum divisor f2))))
1155                            (values res
1156                                    (%double-float--2
1157                                     fnum
1158                                     (%double-float*-2! (%double-float res f2) divisor f2)))))))))
1159      (double-float (if (eql divisor 1)
1160                      (let ((res (%unary-truncate number)))
1161                        (values res (- number res)))
1162                      (number-case divisor
1163                        ((fixnum bignum ratio short-float)
1164                         (with-stack-double-floats ((fdiv divisor)
1165                                                    (f2))
1166                           (let ((res (%unary-truncate (%double-float/-2! number fdiv f2))))
1167                             (values res 
1168                                     (%double-float--2 
1169                                      number 
1170                                      (%double-float*-2! (%double-float res f2) fdiv f2))))))                       
1171                        (double-float
1172                         (with-stack-double-floats ((f2))
1173                           (let ((res (%unary-truncate (%double-float/-2! number divisor f2))))
1174                             (values res 
1175                                     (%double-float--2
1176                                      number 
1177                                      (%double-float*-2! (%double-float res f2) divisor f2)))))))))
1178      (ratio (number-case divisor
1179               (double-float (truncate-rat-dfloat number divisor))
1180               (short-float (truncate-rat-sfloat number divisor))
1181               (rational
1182                (let ((q (truncate (%numerator number)
1183                                   (* (%denominator number) divisor))))
1184                  (values q (- number (* q divisor))))))))))
1185
1186(defun truncate-no-rem (number  divisor)
1187  "Returns number (or number/divisor) as an integer, rounded toward 0."
1188  (macrolet 
1189    ((truncate-rat-dfloat (number divisor)
1190       `(with-stack-double-floats ((fnum ,number)
1191                                      (f2))
1192         (%unary-truncate (%double-float/-2! fnum ,divisor f2))))
1193     (truncate-rat-sfloat (number divisor)
1194       #+32-bit-target
1195       `(target::with-stack-short-floats ((fnum ,number)
1196                                      (f2))
1197         (%unary-truncate (%short-float/-2! fnum ,divisor f2)))
1198       #+64-bit-target
1199       `(let ((fnum (%short-float ,number)))
1200         (%unary-truncate (/ (the short-float fnum)
1201                           (the short-float ,divisor))))))
1202    (number-case number
1203    (fixnum
1204     (if (eql number target::target-most-negative-fixnum)
1205       (if (zerop divisor)
1206         (error 'division-by-zero :operation 'truncate :operands (list number divisor))
1207         (with-small-bignum-buffers ((bn number))
1208           (let* ((result (truncate-no-rem bn divisor)))
1209             (if (eq result bn)
1210               number
1211               result))))
1212       (number-case divisor
1213         (fixnum (if (eq divisor 1) number (values (%fixnum-truncate number divisor))))
1214         (bignum 0)
1215         (double-float (truncate-rat-dfloat number divisor))
1216         (short-float (truncate-rat-sfloat number divisor))
1217         (ratio (let ((q (truncate (* number (%denominator divisor))
1218                                   (%numerator divisor))))
1219                  q)))))
1220     (bignum (number-case divisor
1221               (fixnum (if (eq divisor 1) number
1222                         (if (eq divisor target::target-most-negative-fixnum)
1223                           (with-small-bignum-buffers ((bd divisor))
1224                             (bignum-truncate number bd :no-rem))
1225                           (bignum-truncate-by-fixnum number divisor))))
1226               (bignum (bignum-truncate number divisor :no-rem))
1227               (double-float  (truncate-rat-dfloat number divisor))
1228               (short-float (truncate-rat-sfloat number divisor))
1229               (ratio (let ((q (truncate (* number (%denominator divisor))
1230                                         (%numerator divisor))))
1231                        Q))))
1232     (double-float (if (eql divisor 1)
1233                     (let ((res (%unary-truncate number)))
1234                       RES)
1235                     (number-case divisor
1236                       ((fixnum bignum ratio)
1237                        (with-stack-double-floats ((fdiv divisor)
1238                                                   (f2))
1239                          (let ((res (%unary-truncate (%double-float/-2! number fdiv f2))))
1240                            RES)))
1241                       (short-float
1242                        (with-stack-double-floats ((ddiv divisor)
1243                                                   (f2))
1244                          (%unary-truncate (%double-float/-2! number ddiv f2))))
1245                       (double-float
1246                        (with-stack-double-floats ((f2))
1247                          (%unary-truncate (%double-float/-2! number divisor f2)))))))
1248     (short-float (if (eql divisor 1)
1249                    (let ((res (%unary-truncate number)))
1250                      RES)
1251                    (number-case divisor
1252                      ((fixnum bignum ratio)
1253                       #+32-bit-target
1254                       (target::with-stack-short-floats ((fdiv divisor)
1255                                                 (f2))
1256                         (let ((res (%unary-truncate (%short-float/-2! number fdiv f2))))
1257                           RES))
1258                       #+64-bit-target
1259                       (%unary-truncate (/ (the short-float number)
1260                                           (the short-float (%short-float divisor)))))
1261                      (short-float
1262                       #+32-bit-target
1263                       (target::with-stack-short-floats ((ddiv divisor)
1264                                                      (f2))
1265                         (%unary-truncate (%short-float/-2! number ddiv f2)))
1266                       #+64-bit-target
1267                       (%unary-truncate (/ (the short-float number)
1268                                           (the short-float (%short-float divisor)))))
1269                      (double-float
1270                       (with-stack-double-floats ((n2 number)
1271                                                      (f2))
1272                         (%unary-truncate (%double-float/-2! n2 divisor f2)))))))
1273    (ratio (number-case divisor
1274                  (double-float (truncate-rat-dfloat number divisor))
1275                  (short-float (truncate-rat-sfloat number divisor))
1276                  (rational
1277                   (let ((q (truncate (%numerator number)
1278                                      (* (%denominator number) divisor))))
1279                     Q)))))))
1280
1281
1282;;; %UNARY-ROUND  --  Interface
1283;;;
1284;;;    Similar to %UNARY-TRUNCATE, but rounds to the nearest integer.  If we
1285;;; can't use the round primitive, then we do our own round-to-nearest on the
1286;;; result of i-d-f.  [Note that this rounding will really only happen with
1287;;; double floats, since the whole single-float fraction will fit in a fixnum,
1288;;; so all single-floats larger than most-positive-fixnum can be precisely
1289;;; represented by an integer.]
1290;;;
1291;;; returns both values today
1292
1293(defun %unary-round (number)
1294  (number-case number
1295    (integer (values number 0))
1296    (ratio (let ((q (round (%numerator number) (%denominator number))))             
1297             (values q (- number q))))
1298    (double-float
1299     (if (and (< (the double-float number) 
1300                 (float (1- (ash 1 (- (1- target::nbits-in-word) target::fixnumshift))) 1.0d0))
1301              (< (float (ash -1 (- (1- target::nbits-in-word) target::fixnumshift)) 1.0d0)
1302                 (the double-float number)))
1303       (let ((round (%unary-round-to-fixnum number)))
1304         (values round (- number round)))
1305       (multiple-value-bind (trunc rem) (truncate number)         
1306         (if (not (%double-float-minusp number))
1307           (if (or (> rem 0.5d0)(and (= rem 0.5d0) (oddp trunc)))
1308             (values (+ trunc 1) (- rem 1.0d0))
1309             (values trunc rem))
1310           (if (or (> rem -0.5d0)(and (evenp trunc)(= rem -0.5d0)))
1311             (values trunc rem)
1312             (values (1- trunc) (+ 1.0d0 rem)))))))
1313    (short-float
1314     (if (and (< (the short-float number) 
1315                 (float (1- (ash 1 (- (1- target::nbits-in-word) target::fixnumshift))) 1.0s0))
1316              (< (float (ash -1 (- (1- target::nbits-in-word) target::fixnumshift)) 1.0s0)
1317                 (the double-float number)))
1318       (let ((round (%unary-round-to-fixnum number)))
1319         (values round (- number round)))
1320       (multiple-value-bind (trunc rem) (truncate number)         
1321         (if (not (%short-float-minusp number))
1322           (if (or (> rem 0.5s0)(and (= rem 0.5s0) (oddp trunc)))
1323             (values (+ trunc 1) (- rem 1.0s0))
1324             (values trunc rem))
1325           (if (or (> rem -0.5s0)(and (evenp trunc)(= rem -0.5s0)))
1326             (values trunc rem)
1327             (values (1- trunc) (+ 1.0s0 rem)))))))))
1328
1329(defun %unary-round-to-fixnum (number)
1330  (number-case number
1331    (double-float
1332     (%round-nearest-double-float->fixnum number))
1333    (short-float
1334     (%round-nearest-short-float->fixnum number))))
1335
1336                         
1337                               
1338         
1339; cmucl:compiler:float-tran.lisp
1340#|
1341(defun xform-round (x)
1342  (let ((res (%unary-round x)))
1343    (values res (- x res))))
1344|#
1345
1346#|
1347(defun round (number &optional divisor)
1348  "Rounds number (or number/divisor) to nearest integer.
1349  The second returned value is the remainder."
1350  (if (null divisor)(setq divisor 1))
1351  (if (eql divisor 1)
1352    (xform-round number)
1353    (multiple-value-bind (tru rem) (truncate number divisor)
1354      (let ((thresh (if (integerp divisor) (ash (abs divisor) -1)(/ (abs divisor) 2)))) ; does this need to be a ratio?
1355        (cond ((or (> rem thresh)
1356                   (and (= rem thresh) (oddp tru)))
1357               (if (minusp divisor)
1358                 (values (- tru 1) (+ rem divisor))
1359                 (values (+ tru 1) (- rem divisor))))
1360              ((let ((-thresh (- thresh)))
1361                 (or (< rem -thresh)
1362                     (and (= rem -thresh) (oddp tru))))
1363               (if (minusp divisor)
1364                 (values (+ tru 1) (- rem divisor))
1365                 (values (- tru 1) (+ rem divisor))))
1366              (t (values tru rem)))))))
1367|#
1368
1369
1370(defun %fixnum-round (number divisor)
1371  (declare (fixnum number divisor))
1372  (multiple-value-bind (quo rem)(truncate number divisor) ; should => %fixnum-truncate
1373    (if (= 0 rem)
1374      (values quo rem)
1375      (locally (declare (fixnum quo rem))
1376        (let* ((minusp-num (minusp number))
1377               (minusp-div (minusp divisor))
1378               (2rem (* rem (if (neq minusp-num minusp-div) -2 2))))
1379          ;(declare (fixnum 2rem)) ; no way jose 
1380          ;(truncate (1- most-positive-fixnum) most-positive-fixnum)
1381          ; 2rem has same sign as divisor
1382          (cond (minusp-div             
1383                 (if (or (< 2rem divisor)
1384                         (and (= 2rem divisor)(logbitp 0 quo)))
1385                   (if minusp-num
1386                     (values (the fixnum (+ quo 1))(the fixnum (- rem divisor)))
1387                     (values (the fixnum (- quo 1))(the fixnum (+ rem divisor))))
1388                   (values quo rem)))
1389                (t (if (or (> 2rem divisor)
1390                           (and (= 2rem divisor)(logbitp 0 quo)))
1391                     (if minusp-num
1392                       (values (the fixnum (- quo 1))(the fixnum (+ rem divisor)))
1393                       (values (the fixnum (+ quo 1))(the fixnum (- rem divisor))))
1394                     (values quo rem)))))))))
1395#|
1396; + + => + +
1397; + - => - +
1398; - + => - -
1399; - - => + -
1400(defun %fixnum-round (number divisor)
1401  (declare (fixnum number divisor))
1402  "Rounds number (or number/divisor) to nearest integer.
1403  The second returned value is the remainder."
1404  (if (eq divisor 1)
1405    (values number 0)
1406    (multiple-value-bind (tru rem) (truncate number divisor)
1407      (if (= 0 rem)
1408        (values tru rem)
1409        (locally (declare (fixnum tru rem))
1410          (let* ((minusp-num (minusp number))
1411                 (minusp-div (minusp divisor))
1412                 (half-div (ash (if minusp-div (- divisor) divisor) -1))
1413                 (abs-rem (if minusp-num (- rem) rem)))           
1414            (declare (fixnum half-div abs-rem)) ; true of abs-rem?
1415            (if (or (> abs-rem half-div)
1416                    (and
1417                     (not (logbitp 0 divisor))
1418                     (logbitp 0 tru) ; oddp
1419                     (= abs-rem half-div)))
1420              (if (eq minusp-num minusp-div)
1421                (values (the fixnum (+ tru 1))(the fixnum (- rem divisor)))
1422                (values (the fixnum (- tru 1))(the fixnum (+ rem divisor))))
1423              (values tru rem))))))))
1424|#
1425
1426
1427
1428;; makes 1 piece of garbage instead of average of 2
1429(defun round (number &optional divisor)
1430  "Rounds number (or number/divisor) to nearest integer.
1431  The second returned value is the remainder."
1432  (if (null divisor)(setq divisor 1))
1433  (if (eql divisor 1)
1434    (%unary-round number)
1435    (multiple-value-bind (tru rem) (truncate number divisor)
1436      (if (= 0 rem)
1437        (values tru rem)
1438        (let* ((mv-p (called-for-mv-p))
1439               (minusp-num (minusp number))
1440               (minusp-div (minusp divisor))
1441               (2rem (* rem (if (neq minusp-num minusp-div) -2 2))))
1442          ; 2rem has same sign as divisor
1443          (cond (minusp-div             
1444                 (if (or (< 2rem divisor)
1445                         (and (= 2rem divisor)(oddp tru)))
1446                   (if mv-p
1447                     (if minusp-num
1448                       (values (+ tru 1)(- rem divisor))
1449                       (values (- tru 1)(+ rem divisor)))
1450                     (if minusp-num (+ tru 1)(- tru 1)))
1451                   (values tru rem)))
1452                (t (if (or (> 2rem divisor)
1453                           (and (= 2rem divisor)(oddp tru)))
1454                     (if mv-p
1455                       (if minusp-num
1456                         (values (- tru 1)(+ rem divisor))
1457                         (values (+ tru 1)(- rem divisor)))
1458                       (if minusp-num (- tru 1)(+ tru 1)))
1459                     (values tru rem)))))))))
1460
1461
1462;; #-PPC IN L1-NUMBERS.LISP (or implement %%numdiv)
1463;; Anyone caught implementing %%numdiv will be summarily executed.
1464(defun rem (number divisor)
1465  "Returns second result of TRUNCATE."
1466  (number-case number
1467    (fixnum
1468     (number-case divisor
1469       (fixnum (nth-value 1 (%fixnum-truncate number divisor)))
1470       (bignum number)
1471       (t (nth-value 1 (truncate number divisor)))))
1472    (bignum
1473     (number-case divisor
1474       (fixnum
1475        (if (eq divisor target::target-most-negative-fixnum)
1476          (nth-value 1 (truncate number divisor))
1477          (bignum-truncate-by-fixnum-no-quo number divisor)))
1478       (bignum
1479        (bignum-rem number divisor))
1480       (t (nth-value 1 (truncate number divisor)))))
1481    (t (nth-value 1 (truncate number divisor)))))
1482
1483;; #-PPC IN L1-NUMBERS.LISP (or implement %%numdiv)
1484;; See above.
1485(defun mod (number divisor)
1486  "Returns second result of FLOOR."
1487  (let ((rem (rem number divisor)))
1488    (if (and (not (zerop rem))
1489             (if (minusp divisor)
1490                 (plusp number)
1491                 (minusp number)))
1492        (+ rem divisor)
1493        rem)))
1494
1495(defun cis (theta)
1496  "Return cos(Theta) + i sin(Theta), i.e. exp(i Theta)."
1497  (if (complexp theta)
1498    (error "Argument to CIS is complex: ~S" theta)
1499    (complex (cos theta) (sin theta))))
1500
1501
1502(defun complex (realpart &optional (imagpart 0))
1503  "Return a complex number with the specified real and imaginary components."
1504  (number-case realpart
1505    (short-float
1506      (number-case imagpart
1507         (short-float (canonical-complex realpart imagpart))
1508         (double-float (canonical-complex (%double-float realpart) imagpart))
1509         (rational (canonical-complex realpart (%short-float imagpart)))))
1510    (double-float 
1511     (number-case imagpart
1512       (double-float (canonical-complex
1513                      (the double-float realpart)
1514                      (the double-float imagpart)))
1515       (short-float (canonical-complex realpart (%double-float imagpart)))
1516       (rational (canonical-complex
1517                              (the double-float realpart)
1518                              (the double-float (%double-float imagpart))))))
1519    (rational (number-case imagpart
1520                (double-float (canonical-complex
1521                               (the double-float (%double-float realpart))
1522                               (the double-float imagpart)))
1523                (short-float (canonical-complex (%short-float realpart) imagpart))
1524                (rational (canonical-complex realpart imagpart)))))) 
1525
1526;; #-PPC IN L1-NUMBERS.LISP
1527(defun realpart (number)
1528  "Extract the real part of a number."
1529  (number-case number
1530    (complex (%realpart number))
1531    (number number)))
1532
1533;; #-PPC IN L1-NUMBERS.LISP
1534(defun imagpart (number)
1535  "Extract the imaginary part of a number."
1536  (number-case number
1537    (complex (%imagpart number))
1538    (float (* 0 number))
1539    (rational 0)))
1540
1541(defun logand-2 (x y) 
1542  (number-case x
1543    (fixnum (number-case y
1544              (fixnum
1545               (%ilogand (the fixnum x)(the fixnum y)))
1546              (bignum (fix-big-logand x y))))
1547    (bignum (number-case y
1548              (fixnum (fix-big-logand y x))
1549              (bignum (bignum-logical-and x y))))))
1550
1551(defun logior-2 (x y)
1552  (number-case x
1553    (fixnum (number-case y
1554              (fixnum (%ilogior2 x y))
1555              (bignum
1556               (if (zerop x)
1557                 y
1558                 (with-small-bignum-buffers ((bx x))
1559                   (bignum-logical-ior bx y))))))
1560    (bignum (number-case y
1561              (fixnum (if (zerop y)
1562                        x
1563                        (with-small-bignum-buffers ((by y))
1564                          (bignum-logical-ior x by))))
1565              (bignum (bignum-logical-ior x y))))))
1566
1567(defun logxor-2 (x y)
1568  (number-case x
1569    (fixnum (number-case y
1570              (fixnum (%ilogxor2 x y))
1571              (bignum
1572               (with-small-bignum-buffers ((bx x))
1573                 (bignum-logical-xor bx y)))))
1574    (bignum (number-case y
1575              (fixnum (with-small-bignum-buffers ((by y))
1576                        (bignum-logical-xor x by)))
1577              (bignum (bignum-logical-xor x y))))))
1578
1579               
1580
1581; see cmucl:compiler:srctran.lisp for transforms
1582
1583(defun lognand (integer1 integer2)
1584  "Complement the logical AND of INTEGER1 and INTEGER2."
1585  (lognot (logand integer1 integer2)))
1586
1587(defun lognor (integer1 integer2)
1588  "Complement the logical AND of INTEGER1 and INTEGER2."
1589  (lognot (logior integer1 integer2)))
1590
1591(defun logandc1 (x y)
1592  "Return the logical AND of (LOGNOT integer1) and integer2."
1593  (number-case x
1594    (fixnum (number-case y               
1595              (fixnum (%ilogand (%ilognot x) y))
1596              (bignum  (fix-big-logandc1 x y))))    ; (%ilogand-fix-big (%ilognot x) y))))
1597    (bignum (number-case y
1598              (fixnum  (fix-big-logandc2 y x))      ; (%ilogandc2-fix-big y x))
1599              (bignum (bignum-logandc2 y x))))))    ;(bignum-logical-and (bignum-logical-not x)  y))))))
1600
1601
1602#| ; its in numbers
1603(defun logandc2 (integer1 integer2)
1604  "Returns the logical AND of integer1 and (LOGNOT integer2)."
1605  (logand integer1 (lognot integer2)))
1606|#
1607
1608(defun logorc1 (integer1 integer2)
1609  "Return the logical OR of (LOGNOT integer1) and integer2."
1610  (logior (lognot integer1) integer2))
1611
1612#|
1613(defun logorc2 (integer1 integer2)
1614  "Returns the logical OR of integer1 and (LOGNOT integer2)."
1615  (logior integer1 (lognot integer2)))
1616|#
1617
1618(defun logtest (integer1 integer2)
1619  "Predicate which returns T if logand of integer1 and integer2 is not zero."
1620 ; (not (zerop (logand integer1 integer2)))
1621  (number-case integer1
1622    (fixnum (number-case integer2
1623              (fixnum (not (= 0 (%ilogand integer1 integer2))))
1624              (bignum (logtest-fix-big integer1 integer2))))
1625    (bignum (number-case integer2
1626              (fixnum (logtest-fix-big integer2 integer1))
1627              (bignum (bignum-logtest integer1 integer2)))))) 
1628
1629
1630
1631(defun lognot (number)
1632  "Return the bit-wise logical not of integer."
1633  (number-case number
1634    (fixnum (%ilognot number))
1635    (bignum (bignum-logical-not number))))
1636
1637(defun logcount (integer)
1638  "Count the number of 1 bits if INTEGER is positive, and the number of 0 bits
1639  if INTEGER is negative."
1640  (number-case integer
1641    (fixnum
1642     (%ilogcount (if (minusp (the fixnum integer))
1643                   (%ilognot integer)
1644                   integer)))
1645    (bignum
1646     (bignum-logcount integer))))
1647
1648
1649
1650(defun ash (integer count)
1651  "Shifts integer left by count places preserving sign. - count shifts right."
1652  (etypecase integer
1653    (fixnum
1654     (etypecase count
1655       (fixnum
1656        (if (eql integer 0)
1657          0
1658          (if (eql count 0)
1659            integer
1660            (let ((length (integer-length (the fixnum integer))))
1661              (declare (fixnum length count))
1662              (cond ((and (plusp count)
1663                          (> (+ length count)
1664                             (- (1- target::nbits-in-word) target::fixnumshift)))
1665                     (with-small-bignum-buffers ((bi integer))
1666                       (bignum-ashift-left bi count)))
1667                    ((and (minusp count) (< count (- (1- target::nbits-in-word))))
1668                     (if (minusp integer) -1 0))
1669                    (t (%iash (the fixnum integer) count)))))))
1670       (bignum
1671        (if (minusp count)
1672          (if (minusp integer) -1 0)         
1673          (error "Count ~s too large for ASH" count)))))
1674    (bignum
1675     (etypecase count
1676       (fixnum
1677        (if (eql count 0) 
1678          integer
1679          (if (plusp count)
1680            (bignum-ashift-left integer count)
1681            (bignum-ashift-right integer (- count)))))
1682       (bignum
1683        (if (minusp count)
1684          (if (minusp integer) -1 0)
1685          (error "Count ~s too large for ASH" count)))))))
1686
1687(defun integer-length (integer)
1688  "Return the number of significant bits in the absolute value of integer."
1689  (number-case integer
1690    (fixnum
1691     (%fixnum-intlen (the fixnum integer)))
1692    (bignum
1693     (bignum-integer-length integer))))
1694
1695
1696; not CL, used below
1697(defun byte-mask (size)
1698  (1- (ash 1 (the fixnum size))))
1699
1700(defun byte-position (bytespec)
1701  "Return the position part of the byte specifier bytespec."
1702  (if (> bytespec 0)
1703    (- (integer-length bytespec) (logcount bytespec))
1704    (- bytespec)))
1705
1706
1707; CMU CL returns T.
1708(defun upgraded-complex-part-type (type)
1709  "Return the element type of the most specialized COMPLEX number type that
1710   can hold parts of type SPEC."
1711  (declare (ignore type))
1712  'real)
1713
1714
1715
1716(defun init-random-state-seeds ()
1717  (let* ((ticks (ldb (byte 32 0) (+ (mixup-hash-code (%current-tcr))
1718                                    (primary-ip-interface-address)
1719                                    (mixup-hash-code
1720                                     (logand (get-internal-real-time)
1721                                             (1- target::target-most-positive-fixnum))))))
1722         (high (ldb (byte 16 16) (if (zerop ticks) #x10000 ticks)))
1723         (low (ldb (byte 16 0) ticks)))
1724    (declare (fixnum high low))
1725    (values high low)))
1726
1727
1728(defun random (number &optional (state *random-state*))
1729  (if (not (typep state 'random-state)) (report-bad-arg state 'random-state))
1730  (cond
1731     ((and (fixnump number) (> (the fixnum number) 0))
1732      (locally (declare (fixnum number))
1733        (if (< number 65536)
1734          (fast-mod (%next-random-seed state) number)
1735          (%bignum-random number state))))
1736     ((and (typep number 'double-float) (> (the double-float number) 0.0))
1737      (%float-random number state))
1738     ((and (typep number 'short-float) (> (the short-float number) 0.0s0))
1739      (%float-random number state))
1740     ((and (bignump number) (> number 0))
1741      (%bignum-random number state))
1742     (t (report-bad-arg number '(or (integer (0)) (float (0.0)))))))
1743
1744
1745#|
1746Date: Mon, 3 Feb 1997 10:04:08 -0500
1747To: info-mcl@digitool.com, wineberg@franz.scs.carleton.ca
1748From: dds@flavors.com (Duncan Smith)
1749Subject: Re: More info on the random number generator
1750Sender: owner-info-mcl@digitool.com
1751Precedence: bulk
1752
1753The generator is a Linear Congruential Generator:
1754
1755   X[n+1] = (aX[n] + c) mod m
1756
1757where: a = 16807  (Park&Miller recommend 48271)
1758       c = 0
1759       m = 2^31 - 1
1760
1761See: Knuth, Seminumerical Algorithms (Volume 2), Chapter 3.
1762
1763The period is: 2^31 - 2  (zero is excluded).
1764
1765What makes this generator so simple is that multiplication and addition mod
17662^n-1 is easy.  See Knuth Ch. 4.3.2 (2nd Ed. p 272).
1767
1768    ab mod m = ...
1769
1770If         m = 2^n-1
1771           u = ab mod 2^n
1772           v = floor( ab / 2^n )
1773
1774    ab mod m = u + v                   :  u+v < 2^n
1775    ab mod m = ((u + v) mod 2^n) + 1   :  u+v >= 2^n
1776
1777What we do is use 2b and 2^n so we can do arithemetic mod 2^32 instead of
17782^31.  This reduces the whole generator to 5 instructions on the 680x0 or
177980x86, and 8 on the 60x.
1780
1781-Duncan
1782
1783|#
1784
1785#+64-bit-target
1786(defun %next-random-pair (high low)
1787  (declare (type (unsigned-byte 16) high low))
1788  (let* ((n0
1789          (%i* 48271
1790             (the  (unsigned-byte 31)
1791               (logior (the (unsigned-byte 31)
1792                         (ash (ldb (byte 15 0) high) 16))
1793                       (the (unsigned-byte 16)
1794                         (ldb (byte 16 0) low))))))
1795         (n (fast-mod n0 (1- (expt 2 31)))))
1796    (declare (fixnum n))
1797    (values (ldb (byte 15 16) n)
1798            (ldb (byte 16 0) n))))
1799
1800(defun %next-random-seed (state)
1801  (multiple-value-bind (high low) (%next-random-pair (%svref state 1)
1802                                                     (%svref state 2))
1803    (declare (type (unsigned-byte 15) high)
1804             (type (unsigned-byte 16) low))
1805    (setf (%svref state 1) high
1806          (%svref state 2) low)
1807    (logior high (the fixnum (logand low (ash 1 15))))))
1808
1809
1810(defun %bignum-random (number state)
1811  (let* ((bits (+ (integer-length number) 8))
1812         (half-words (ash (the fixnum (+ bits 15)) -4))
1813         (long-words (ash (+ half-words 1) -1))
1814         (dividend (%alloc-misc long-words target::subtag-bignum))
1815         (16-bit-dividend dividend)
1816         (index 1))
1817    (declare (fixnum long-words words words-2 index bits)
1818             (dynamic-extent dividend)
1819             (type (simple-array (unsigned-byte 16) (*)) 16-bit-dividend) ;lie
1820             (optimize (speed 3) (safety 0)))
1821    (loop
1822       ;; This had better inline due to the lie above, or it will error
1823       #+big-endian-target
1824       (setf (aref 16-bit-dividend index) (%next-random-seed state))
1825       #+little-endian-target
1826       (setf (aref 16-bit-dividend (the fixnum (1- index)))
1827             (%next-random-seed state))
1828       (decf half-words)
1829       (when (<= half-words 0) (return))
1830       #+big-endian-target
1831       (setf (aref 16-bit-dividend (the fixnum (1- index)))
1832             (%next-random-seed state))
1833       #+little-endian-target
1834       (setf (aref 16-bit-dividend index) (%next-random-seed state))
1835       (decf half-words)
1836       (when (<= half-words 0) (return))
1837       (incf index 2))
1838    ;; The bignum code expects normalized bignums
1839    (let* ((result (mod dividend number)))
1840      (if (eq dividend result)
1841        (copy-uvector result)
1842        result))))
1843
1844(defun %float-random (number state)
1845  (if (zerop number)
1846    number
1847    (let ((ratio (gvector :ratio (random target::target-most-positive-fixnum state) target::target-most-positive-fixnum)))
1848      (declare (dynamic-extent ratio))
1849      (* number ratio))))
1850
1851(eval-when (:compile-toplevel :execute)
1852  (defmacro bignum-abs (nexp)
1853    (let ((n (gensym)))
1854      `(let ((,n ,nexp))
1855         (if  (bignum-minusp ,n) (negate-bignum ,n) ,n))))
1856 
1857  (defmacro fixnum-abs (nexp)
1858    (let ((n (gensym)))
1859      `(let ((,n ,nexp))
1860         (if (minusp (the fixnum ,n))
1861           (if (eq ,n target::target-most-negative-fixnum)
1862             (- ,n)
1863             (the fixnum (- (the fixnum ,n))))
1864           ,n))))
1865  )
1866 
1867
1868;;; TWO-ARG-GCD  --  Internal
1869;;;
1870;;;    Do the GCD of two integer arguments.  With fixnum arguments, we use the
1871;;; binary GCD algorithm from Knuth's seminumerical algorithms (slightly
1872;;; structurified), otherwise we call BIGNUM-GCD.  We pick off the special case
1873;;; of 0 before the dispatch so that the bignum code doesn't have to worry
1874;;; about "small bignum" zeros.
1875;;;
1876(defun gcd-2 (n1 n2)
1877  ;(declare (optimize (speed 3)(safety 0)))
1878  (cond 
1879   ((eql n1 0) (%integer-abs n2))
1880   ((eql n2 0) (%integer-abs n1))
1881   (t (number-case n1
1882        (fixnum 
1883         (number-case n2
1884          (fixnum
1885           (if (eql n1 target::target-most-negative-fixnum)
1886             (if (eql n2 target::target-most-negative-fixnum)
1887               (- target::target-most-negative-fixnum)
1888               (bignum-fixnum-gcd (- target::target-most-negative-fixnum) (abs n2)))
1889             (if (eql n2 target::target-most-negative-fixnum)
1890               (bignum-fixnum-gcd (- target::target-most-negative-fixnum) (abs n1))
1891               (locally
1892                   (declare (optimize (speed 3) (safety 0))
1893                            (fixnum n1 n2))
1894                 (if (minusp n1)(setq n1 (the fixnum (- n1))))
1895                 (if (minusp n2)(setq n2 (the fixnum (- n2))))
1896               (%fixnum-gcd n1 n2)))))
1897           (bignum (if (eql n1 target::target-most-negative-fixnum)
1898                     (%bignum-bignum-gcd n2 (- target::target-most-negative-fixnum))
1899                     (bignum-fixnum-gcd (bignum-abs n2)(fixnum-abs n1))))))
1900        (bignum
1901         (number-case n2
1902           (fixnum
1903            (if (eql n2 target::target-most-negative-fixnum)
1904              (%bignum-bignum-gcd (bignum-abs n1)(fixnum-abs n2))
1905              (bignum-fixnum-gcd (bignum-abs n1)(fixnum-abs n2))))
1906           (bignum (%bignum-bignum-gcd n1 n2))))))))
1907
1908#|
1909(defun fixnum-gcd (n1 n2)
1910  (declare (optimize (speed 3) (safety 0))
1911           (fixnum n1 n2))                   
1912  (do* ((k 0 (%i+ 1 k))
1913        (n1 n1 (%iasr 1 n1))
1914        (n2 n2 (%iasr 1 n2)))
1915       ((oddp (logior n1 n2))
1916        (do ((temp (if (oddp n1) (the fixnum (- n2)) (%iasr 1 n1))
1917                   (%iasr 1 temp)))
1918            (nil)
1919          (declare (fixnum temp))
1920          (when (oddp temp)
1921            (if (plusp temp)
1922              (setq n1 temp)
1923              (setq n2 (- temp)))
1924            (setq temp (the fixnum (- n1 n2)))
1925            (when (zerop temp)
1926              (let ((res (%ilsl k n1)))
1927                (return res))))))
1928    (declare (fixnum n1 n2 k))))
1929|#
1930
1931
1932
1933(defun %quo-1 (n)
1934  (/ 1 n))
1935
1936; x & y must both be double floats
1937(defun %hypot (x y)
1938  (with-stack-double-floats ((x**2) (y**2))
1939    (let ((res**2 x**2))
1940      (%double-float*-2! x x x**2)
1941      (%double-float*-2! y y y**2)
1942      (%double-float+-2! x**2 y**2 res**2)
1943      (fsqrt res**2))))
1944
1945
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.